因式分解 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式
数字 提供因式 单项式 多项式 因式分解公式法：平方差，完全平方，十字相乘法 分组分解 下面各式的变形中，是否为因式分解，为什么
(1)x^2-y^2+1=(x+y)(x-y)+1 (2)(x-2)(x+1)=x^2-x-2 (3)6x^2y^3=3xy
2xy^2 意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具
因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用
学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力
分解因式与整式乘法为相反变形 因式分解的方法 因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等
（实际上就是把见到的问题复杂化） 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1) 基本方法 ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的
如果多项式的第一项是负的，一般
