第一章 晶体的结构 1. 以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比. [解答]设原子的半径为R, 体心立方晶胞的空间对角线为4R, 晶胞的边长为 , 晶胞的体积为 , 一个晶胞包含两个原子, 一个原子占的体积为 ,单位体积晶体中的原子数为 ; 面心立方晶胞的边长为 , 晶胞的体积为 , 一个晶胞包含四个原子, 一个原子占的体积为 , 单位体积晶体中的原子数为 . 因此, 同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比为 =0.272. 2. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ [解答]晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面. 5. 晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OA、OB和OC分别与基矢 、 和 重合，除 O点外,OA、OB和OC上是否有格点？ 若 ABC面的指数为（234），情况又如何？ [解答]晶面族（123）截 、 和 分别为1、2、3等份，ABC面是离原点O最近的晶面，OA的长度等于 的长度，OB的长度等于 的长度的1/2，OC的长度等于 的长度的1/3，所以只有 A点是格点. 若 ABC面的指数为(234)的晶面族, 则 A、B和C都不是格点. 9. 在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的? [解答]在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性. 10. 六角密积属何种晶系? 一个晶胞包含几个原子? [解答]六角密积属六角晶系, 一个晶胞(平行六面体)包含两个原子. 11. 体心立方元素晶体, [111]方向上的结晶学周期为多大? 实际周期为多大? [解答]结晶学的晶胞,其基矢为 ,只考虑由格矢 h +k +l 构成的格点. 因此, 体心立方元素晶体[111]方向上的结晶学周期为 , 但实际周期为 /2. 12. 面心立方元素晶体中最小的晶列周期为多大? 该晶列在哪些晶面内? [解答]周期最小的晶列一定在原子面密度最大的晶面内. 若以密堆积模型, 则原子面密度最大的晶面就是密排面. 由图 1.9可知密勒指数(111)[可以证明原胞坐标系中的面指数也为(111)]是一个密排面晶面族, 最小的晶列周期为 . 根据同族晶面族的性质, 周期最小的晶列处于{111}面内. 13. 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？ [解答]晶体中原子间距的数量级为 米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于 米. 但可见光的波长为7.64.0 米, 是...
