2009 年3 月11 日 方差分析 方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F 检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。包括单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析和多因素方差分析。 方差齐性检验的必要性 如果需要进行方差分析,就要进行方差齐性检验，即若组间方差不齐则不适用方差分析。但可通过对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等方法变换后再进行方差齐性检验,若还不行只能进行非参数检验.不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。 在方差分析的F 检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。 Levene 方差齐性检验也称为 Levene 检验(Levene's Test).由 H.Levene 在 1960 年提出。 M.B.Brown 和A.B.Forsythe 在 1974 年对Levene 检验进行了扩展，使对原始数据的数据转换不但可以使用数据与算术平均数的绝对 差，也可以使用数据与中位数和调整均数(trimmed mean)的绝对差.这就使得 Levene 检验的用途更加广泛。.Levene 检验主要用于检验两个或两个以上样本间的方差是否齐性。要求样本为随机样本 且相互独立。国内常见的Bartlett 多样本方差齐性检验主要用于正态分布的资料，对于非正态分布的数据，检验效果不理想。Levene 检验既可以用于正态分布的资料，也可以用于非正态分布的资料或分布不明的资料，其检验效果比较理想。 总之，方差分析在应用时要包括以下几个条件： （1）可比性，若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。 （2）正态性，即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。 （3）方差齐性，即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用Bartlett 法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。 以下是单因素方差分析的过程 单因素方差...
