大学物理复习资料,很多题~

1 .1 质点的运动函数为 5422 tytx 式中的量均采用SI 单位。 （1）求质点运动的轨道方程； （2）求st11 和st22 时，质点的位置、速度和加速度。 解（1）消去运动函数中的t，可得轨道方程为 52  xy 可见质点沿一抛物线运动。 （2）质点的位矢为 jir)54(22 tt 速度和加速度分别为 jirvtt82dd 和 jva8dd t 当st1和st2时，质点的位置分别为 jir92  和 jir214  速度分别为 jiv82  和 jiv162  而加速度都是ja8。 1 .2 一质点由静止开始沿直线运动，初始时刻的加速度为0a ，以后加速度均匀增加，每经过 秒增加0a ，求经过t 秒后该质点的速度和运动的路程。 解 质点的加速度每秒钟增加0a，加速度与时间t 的关系为 000)1(attaaa 因此，经过t 秒后质点的速度为 20000021tatadttaadtvtt  质点走过的路程为 62230200200tatadtttav dtStt  1 .5 如图1.1 所示，在以 1sm3的速度向东航行的A 船上看，B 船以 1sm4的速度从北面驶向A 船。在湖岸上看，B 船的速度如何？ 解 按速度的变换关系，B 船相对湖岸的速度为 ABABvvv 如图1.1 所示，其大小为 12222sm534ABABvvv 与正南方向的夹角为 253643tan 1 即在湖岸上看，B 船沿向南偏东2536的方向以速度 1sm5航行。 1 .1 4 设有一个质量为m 的物体，自地面以初速0v 竖直向上发射，物体受到的空气阻力为Avf，其中v 是物体的速率，A 为正常数。求物体的速度和物体达到最大高度所需时间。 解 取竖直向上为y 轴方向，物体的运动方程为 Av BAv Bv 3m/s 4m/s 东 南  图1 .1 习题 1 .5 用图 (教材图1 .3 9 ) dtdvmAvmg 写成分离变量形式 dtmAAmgvdv 设在时刻t 物体的速度为v ，则有 tvvdtmAAmgvdv00 得 tmAAmgvAmgv0ln 因此，物体的速度为 AmgeAmgvvmAt0 因为达到最大高度时0v，所以物体达到最大高度所需时间为  mgAvAmAmgAmgvAmT001lnln 1 .1 3 一质量为m 的船，在速率为0v 时发动机因故障停止工作。若水对船的阻力为Avf，其中v 是船的速率，A 为正常数，试求...