函数图像及其性质(2)VIP免费

上教考资源网助您教考无忧一.教学内容：函数图像及其性质（2）——反比例函数的图像和性质二.重点、难点：1.确定反比例函数的解析式2.反比例函数的图象及其性质3.反比例函数的应用4.反比例函数与一次函数的综合题【典型例题】例1.（1）图象经过点(12)，的反比例函数的表达式是。答案：2yx（2）如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为３.则反比例函数的表达式是。答案：3yx（3）若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽(0)xx的函数关系式为。答案：6yx（4）反比例函数kyx的图象经过点(tan45cos60)，，则_____k.答案：12版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧例2.（1）已知反比例函数21myx的图象在一，三象限，那么m的取值范围是______________。答案：12m（2）反比例函数y=2x的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限答案：D（3）若双曲线6yx经过点(2)Amm，，则m的值为（）A.3B.3C.3D.3答案：C例3.有一个Rt△ABC，90A，60B，1AB，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数xy3的图象上，求点C的坐标。分析：问题中没有明确指明怎样放置直角三角形，所以要根据图形的放置方法进行分类求解。版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧解：本题共有4种情况.（1）如图①，过点A作ADBC⊥于D，则3sin602ADAB，∴点A的纵坐标为32.将其代入3yx，得2x.即2OD.在Rt△ADC中，32DC.所以72OC，即点1C的坐标为7()2，0.（2）如图②，过点A作AEBC⊥于E，版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧则33222AEOECE，，.所以12OC.即点2C的坐标为1(0)2，.根据双曲线的对称性，得点3C的坐标为7(0)2，，点4C的坐标为1(0)2，.所以点C的坐标分别为：7(0)2，，1(0)2，，7(0)2，，1(0)2，.例4.（1）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流(A)I与可变电阻()R之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为。答案：3.6（2）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道。木板对地面的压强Pap是木板面积2mS的反比例函数，其图象如下图所示。（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为20.2m时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？解：（1）6000pSS.（2）当0.2S时，60030000.2p.即压强是3000Pa.（3）由题意知，6006000S≤，0.1S≥.即木板面积至少要有20.1m.例5.已知一次函数132yxk的图象与反比例函数23kyx的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。（1）求两个函数的解析式；版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧（2）结合图象求出12yy时，x的取值范围.解：（1）由已知设交点6Am，32636mkkm435mk1310yx，28yx（2）由方程组3108xyyx，得231080xx，12x，243x由图象可知当2x或403x时12yy例6.如图，直线112yx分别交x轴，y轴于点AC，，点P是直线AC与双曲线kyx在第一象限内的交点，PBx轴，垂足为点B，APB△的面积为4。（1）求点P的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标.解：（1）112yx，令0x，则1y；令0y，则2x，版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧点A的坐标为20，，点C的坐标为01，.点P在直线112yx上，可设点P的坐标为112mm，，又41m21)m2(21,4PBAB21SAPB.即：24120mm，1262mm，.点P在第一象限，2m.点P的坐标为22，.（2）点P在双曲线kyx上，224kxy.双曲线的解析式为4yx.解方程组4112yxyx得1122xy，2...