大学物理知识点归纳

大学物理 第十一章：真空中的静电场 一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单位面积电通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线方向）一致。 二、电场强度的计算： a) 点电荷的电场强度：ᵆ = ᵆᵅ0=14ᵰᵰ0ᵅᵅ3 ᵉ b) 电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：ᵆ =−ᵅᵈ4ᵰᵰ0ᵅ3 （ᵈ表示点到电偶极子连线的距离） c) 均匀带电直棒： i. 有 限 长 度 ：ᵆ =ᵰ4ᵰᵰ0ᵄ(ᵆᵅᵅᵰ2 −ᵆᵅᵅᵰ1)ᵈ +ᵰ4ᵰᵰ0ᵄ(ᵅᵅᵆᵰ1 −ᵅᵅᵆᵰ2)ᵈ ii. 无限长（ᵰ1=0，ᵰ2 = ᵰ）： ᵆ = ᵃᵆᵈ =ᵰ2ᵰᵰ0ᵄ ᵈ iii. 半无限长：（ᵰ1 = ᵰ2 ，ᵰ2 = ᵰ或者ᵰ1 = 0，ᵰ2 = ᵰ2） ᵆ =ᵰ4ᵰᵰ0ᵄ(−ᵈ+ ᵈ) 或 ᵆ =ᵰ4ᵰᵰ0ᵄ (ᵈ + ᵈ) 三、电通量 a) 电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度 E 的方向一致，曲线的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数满足：E = ᵅΦᵅᵅᵄ⊥ 电场中某点的电场强度大小等于该处的电场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数。 b) 静电场电场线的特点： 1. 电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远），在无电荷的地方不会中断； 2. 任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方向； 3. 电场线不形成闭合回路； 4. 电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。 c) 电通量 i. 均匀电场E 穿过任意平面 S 的电通量：Φᵅ = ᵃᵄᵅᵅᵆᵰ ii. 非均匀电场E 穿过曲面 S 的电通量：Φᵅ = ∫ᵃ ∙ᵄᵅᵄ Φᵅ = ∮ᵃᵄᵅᵄ 四、高斯定理 a) Φᵅ = ∮ᵃ ∙ ᵅᵄᵄ= 1ᵰ0∑ ᵅᵅ b) 表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭合曲面内包围的电荷的代数和除以ᵰ0; c) 理解： 1. 高斯定理表达式左边的E是闭合面上dS处的电场强度，他是由闭合面内外全部电荷共同产生的，即闭合曲面外的电荷对空间各点的E 有贡献，要影响闭合面上的各面元的同量dΦᵅ。 2. 通过闭合曲面的总电量只决定于闭合面内包围的电荷，闭合曲面外部的电荷对闭合面的总电通量无贡献。 d) 应用： 1. 均匀带电球面外一点的场强相当于全部电荷集中于球心的点电荷在该点的电场强度。 2. 均匀带电球面内部的电场强度处处为零。 五、电势 a)...