1 / 6 ),....,(,.0],;,[0),()(),()(),(0),()(),()(),(,.**,0],;,[),()()(),()()(,0),(),(),(])()[(),(),(),(),(),(])()[(),(),(2,),(])()[(21),(])()[(),(),()(2)(''))((')()(:11001n1n11010101010000000000000000000000000020000000000000000yxyxgfgffggfyygfgfgffgxxggffyxgyyyxgxxyxgyxfyyyxfxxyxfyxyxyxgfgffggfyygfgfgffgxxgfgffggfyygfgfgffgxxggffyxgyxgyyyxgxxyxfyxfyyyxfxxyxgyxfyxgyyyxxxyxgyxgyxfyxgyxfyyyxxxyxfyxfyxyxfyyyxxxyxfyyyxxxyxfyxfxxfxxxfxfxfxyyxxxnnxyyxyyyxyxnnynnnxnnnnnynnnxnnnnnxyyxxxxyyxyyxyyxxxxyyxyyyxyxyxyxyyxxyyxxyxyyxx），由此可得到迭代序列（，则其解可记为：的行列式不为若系数矩阵：附近的线性化方程组为在一元方程牛顿迭代法，类似，的新近似值于是就得到了根，则可得解：的行列式不为若系数矩阵），（），（），（），（则两式构成方程组：令可得：构成二元方程组，同样与若另有一方程：阶小项，得到线性方程忽略在方程根附近取值时，当二元函数的展开为：开类似一元函数的泰勒展2 / 6 举例，给定方程组为：4)exp(),(1)4arctan(),(222331yxyxgyxyxf先用 matlab 自带函数 solve 解此方程组，确定牛顿迭代时的初值范围，得到根为：8493476.0848937.108yx作图验证：此组值确为方程的根。通过观察我们可以发现y 的取值必须大于0。这在程序中必须说明，如果迭代过程中y 小于 0，则此迭代法发散。误差分析： 因为范数等价的原因， 我们选择 2 范数。将两次相邻迭代差差范数的比值，即相对误的与，2xxnn1nx的 2范数作为误差，存储与一个向量或矩阵中， 并作出曲线图， 观察迭代过程中误差的变化情况。3 / 6 如选初值为 (12，0.3)，得到误差图形为：选初值为 (12，1.2)，误差图为：我们可以发现误差在前3-5 次迭代的时候迅速下降，但是中间会有上升的过程，直至最后误差达到我们设定的误差值。由此猜想迭代过程可能漏掉了一些根，利用作图，得到曲线如下：4 / 6 可以发现还有两组根， 用牛顿迭代法只能得到一组值，可能是因为所给方程比较特殊，它的定义域中x,y 均不能为 0，导致函数不连续。另外，也可能因为函数不连续， 导致初值只能在根的附件变化时才能得到收敛的结果。因此我们不妨将初值选的稍微小一些，如:[1,2]，得到根为2.7637y0.8925x选初值为 [-1,4]，得到根为5 / 6 3.4880y-0.8757x综上所述，此方程组有三组根， 不同的初值，会得到不同的解的情况，也会...
