竞赛练习 1（运动学）1．A、B、C 三质点同时从边长为L 的等边三角形三顶点A、B、C 出发，以相同的不变速率 u 运动，运动中始终保持A 朝着 B，B 朝着 C，C 朝着 A，则经过时间t=__________后三质点相遇，当他们开始运动时加速度大小a=_______________________ 。2．一木板竖直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落。下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是A ．雨点下落的速度B．单位体积中的雨点数C．车行进的速度D．木板的面积3．如图所示， A 是竖直墙上的一颗钉子，CD 是光滑的水平导轨，B 是 CD 上可看成点的滑轮，一轻绳跨过滑轮接在质量为m 的质点 E 上,已知图中 OC = CA = h ，绳长为 l，现滑轮以恒定速度v 向 D 运动，试求∠ ABC = θ 时 E 的速度（此时E 未离开地面） 。4．如图所示，两个半径均为R 的薄轴环（球心分别为O1和 O2）在同一平面上。令左边的圆环静止，右边圆环以速度v（方向沿O1O2 的连线方向）从左边圆环旁边通过。试求两圆环交叉点 A 的速度 v A 与两环圆心间距d 的关系。ABCDEvOθ图 35．小龙女沿着直线以速率v 向东匀速运动。杨过从小龙女正南方距离为L 的地方开始，以不变的速率v0 始终向着小龙女追去，显然杨过会走出一条曲线。问（1）刚开始杨过的加速度为多大？（2）杨过追上小龙女需要的时间为多少6．图中所示为用三角形刚性细杆AB 、BC、CD 连成的平面连杆结构图。AB和 CD 杆可分别绕过A、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A 、D 两点位于同一水平线上。BC 杆的两端分别与 AB 杆和 CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当 AB 杆绕 A 轴以恒定的角速度转到图中所示的位置时，AB 杆处于竖直位置。BC 杆与 CD 杆都与水平方向成45° 角，已知 AB 杆的长度为 l ，BC 杆和 CD 杆的长度由图给定。求此时C 点加速度ca 的大小和方向（用与 CD 杆之间的夹角表示）7．在倾角的光滑斜面底端射出一小球，射出方向与斜面成角，设球的路径保持在竖直平面内，碰撞为弹性，求：（1）小球经 n 次撞能回到O 点的条件（2）第 r 次碰撞垂直与斜面的条件8．如图，军训中，战士与墙壁之间距离为s，以初速度0v 起跳，再用脚蹬墙面一次，使身体变为竖直向上的运动以继续升高，墙面与鞋底之间的静摩擦系数为.求能使人体重心...
