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8.6 假定 N 个粒子的速率分布函数为00vva)(vf00vv（1）作出速率分布曲线； （2）由0v 求常数 a ；（3）求粒子的平均速率。解：（1）（2）由归一化条件，有1)(000vadvdvvf01va（3）粒子的平均速率为020002121)(0vavvadvdvvvfvv8.9 在 容 积 为331030m的 容 器 中 ， 贮 有kg31020的 气 体 ， 其 压 强 为Pa3107.50。试求该气体分子的最概然速率、平均速率及方均根速率。解：由RTMmpV，有)(39010201030107.50222333smMpVRTv p)(44088smMpVRTv)(478332smMpVRTv8.14 温度为c27时， mol1氧气具有多少平动动能？多少转动动能？解：气体的平动动能为)(1074.330031.823233 JRTEt气体的转动动能为)(1049.230031.822223 JRTEr8.15 在室温K300时， mol1氢气的内能是多少？g1氮气的内能是多少？解：氢气的内能为)(1023.630031.8252532JRTEH氮气的内能为)(22330031.8251028101332JRTME N7.7 一定质量气体从外界吸收热量J8.1731，并保持在压强为Pa510013.1下，体积从L10膨胀到L15，问气体对外做功多少？内能增加多少？解：在等压条件下，气体对外做功)(50710)1015(10013.1)(3512JVVpA气体的内能增加为)(8.12065078.1713JAQE7.8 质量为kg02.0的氦气 （RCV23），温度由C17升为C27，若在升温过程中：（1）体积保持不变； （2）压强保持不变； （3）与外界不交换热量。试分别计算各过程中气体吸收的热量、内能的改变和对外所做的功。解 ： 已 知 氦 气 的 摩 尔 质 量molkgM3104， 则kg02.0氦 气 的 摩 尔 数mol510402.03，内能变化JTTCEV623)290300(31.8235)(12（1）体积不变时，0A，且JEAEQ623（2）压强不变时JTTCQp1040)290300(31.8255)(12JEQA4166231040（3）与外界不交换热量，0Q，则JEA6237.12 mol10单原子理想气体，在压缩过程中外界对它做功J209，其温度升高K1，试求气体吸收的热量与内能的增量，此过程中气体的摩尔热容是多少？解：内能增量JTRTCEV7.124131.8231023由于JA209，则吸热为JAEQ3.842097.124过程中的摩尔热容为kmolJTQCm43.813.8410117.16 利用过程方程直接证明在绝热线和等温线的交点A处，绝热线斜率的绝对值比等温线斜率的绝对值大。解：绝热过程中，CpV01 pdVVdpVVpdVdpQ)(等温过程中，CpV，则VpdVdpT)(由于1 ，所以TQdVdpdVdp)()(7.17 如题图7.17 中DCAB,是绝热线，COA 是等温线。已知系统在COA 中放热J100， OAB的面积是J30， ODC 的面积是J70，试问在 BOD 过程中系统式...