八年级上册第二章特殊三角形一、将军饮马例 1 如图，在正方形ABCD中， AB=9，点 E 在 CD 边上，且DE=2CE，点 P 是对角线 AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）A、3B、10C、9 D、9【变式训练】1、如图，在矩形ABCD中， AD=4，∠DAC=30° ，点 P、E分别在 AC、AD 上，则PE+PD的最小值是（）A、2 B、2C、4 D、2、如图，∠ AOB=30° ， P 是∠ AOB 内一定点， PO=10，C， D分 别 是OA，OB 上的动点，则△PCD周长的最小值为3、如图，∠ AOB=30° ， C， D 分别在 OA，OB 上，且 OC=2，OD=6，点C，D 分别是 AO，BO 上的动点，则CM+MN+DN 最小值为4、如图， C为线段 BD 上一动点，分别过点B，D 作 AB⊥BD，DE⊥BD，连结 AC，CE．（1）已知 AB=3，DE=2，BD=12，设 CD=x．用含 x 的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点 C 满足什么条件时，AC+CE的值最小并求出它的最小值；（3）根据（2）中的规律和结论， 请构图求出代数式的最小值二、等腰三角形中的分类讨论例 2（ 1）已知等腰三角形的两边长分别为8cm 和 10cm，则它的周长为（2）已知等腰三角形的两边长分别为8cm 和 10cm，则它的腰长为（3）已知等腰三角形的周长为28cm 和 8cm，则它的底边为【变式训练】1、已知等腰三角形的两边长分别为3cm 和 7cm，则周长为2、已知等腰三角形的一个角是另一个角的4 倍，则它的各个内角的度数为3、已知等腰三角形的一个外角等于150° ，则它的各个内角的度数为4、已知等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25° ，则它的各个内角的度数5、已知等腰三角形底边为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为6、在三角形ABC中， AB=AC，AB 边上的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为40° ，则底角∠ B的度数为7、如图， A、B 是 4×5 的网格中的格点，网格中每个小正方形的边长都是单位1，请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置三、两圆一线定等腰例 3 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△ AOP是等腰三角形，则这样的点P 共有个【变式训练】EBCADP第 2 题BOAPCD第 1 题BOACDMN第 3 题ABxyOBDAEC1、在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ，已 知 点 A （ 1，），在 坐 标 轴 上 找 一 点 P，使 得 △AOP 是 等 腰三 角 形 ， 则 符 合 条 件 的 点 P...
