理论力学合成运动习题解

2vve1vvABrvv045045m1000smve/5.0smvr/1vNABC竞赛资料点的合成运动习题解[ 习题 7-1] 汽车 A以hkmv/401沿直线道路行驶，汽车B以hkmv/2402沿另一叉道行驶。求在B车上观察到的Ａ车的速度。解：动点： A车。动系：固连于 B车的坐标系。静系：固连地面的坐标系。绝对运动：动点 A相对于地面的运动。相对运动：动点 A相对于 B车的运动。牵连运动： 在动系中， 动点与动系的重合点，即牵连点相对于静系（地面）的运动。当Ａ、Ｂ两车相遇时，即它们之间的距离趋近于０时，Ａ、Ｂ相重合，Ｂ车相对于地面的速度就是牵连速度。2vve。由速度合成定理得：revvv。用作图法求得：hkmvvABr/40（↑）故，Ｂ车上的人观察到Ａ车的速度为hkmvvABr/40，方向如图所示。[ 习题 7-2]由西向东流的河，宽1000m，流速为 0.5m/s ，小船自南岸某点出发渡至北岸，设小船相对于水流的划速为1m/s。问：（1）若划速保持与河岸垂直，船在北岸的何处靠岸？渡河时间需多久？ （2）若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸，划船时应取什么方向？渡河时间需多久？解：（１）动点：船。动系：固连在流水上。静系：固连在岸上。绝对运动：岸上的人看到的船的运动。相对运动：船上的有看到的船的运动。牵连运动：与船相重合的水体的运动。m1000smve/5.0smv r/1vNAB1v2vmm250060smvr/2smve/10120v绝对速度：未知待求，如图所示的v 。相对速度：smv r/1，方向如图所示。牵连速度：smve/5.0，方向如图所示。由速度合成定理得：)(50021000tan1000mAC，即，船将在北岸下流５００m处靠岸。如图所示，Ａ为出发点，Ｂ为靠岸点。渡河所花的时间：秒分 4016)(1000/110001ssmmt（２）即船头对准方向为北偏西030渡河所花的时间：[ 习题 7-3] 播种机以匀速率smv/11直线前进。种子脱离输种管时具有相对于输种管的速度smv/22。求此时种子相对于地面的速度，及落至地面上的位置与离开输种管时的位置之间水平距离。解：动点：种子。动系：固连于输种管的坐标系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：种子相对于地面的速度，未知待求。相对速度：smvvr/22牵连速度：smvve/11即 v 与1v 之间的夹角为093.40。种子走过的水平距离为：[ 习题 7-4] 砂石料从传送带Ａ落到另一传送带Ｂ的绝 对 速 度 为smv/41，其方向与铅直线成030 角。设传送带Ｂ与水平面成015 角，其速度vveAavvrv为smv/22，求此时砂石料对于传送带Ｂ的相对速度。又当传送带Ｂ的速度多大时，砂石料的相对速度才能与B...