1 习题 8-6 一根无限长直导线有交变电流0 siniIt，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD，如图所示，长为l 的AB 和CD 两边与直导向平行，它们到直导线的距离分别为a 和b，试求矩形线圈所围面积的磁通量，以及线圈中的感应电动势。 解 建立如图所示的坐标系，在矩形平面上取一矩形面元 dSldx，载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为 02midB dSldxx 通过矩形面积CDEF 的总磁通量为 000 0lnlnsin222bmaiilI lbbldxtxaa 由法拉第电磁感应定律有 0 0lncos2mdI lbtdta 8-7 有一无限长直螺线管，单位长度上线圈的匝数为n，在管的中心放置一绕了 N 圈，半径为r 的圆形小线圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为dI dt ，球小线圈中感应的电动势。 解 无限长直螺线管内部的磁场为 0BnI 通过 N 匝圆形小线圈的磁通量为 20mNBSNnI r 由法拉第电磁感应定律有 20mddINn rdtdt 8-8 一面积为S 的小线圈在一单位长度线圈匝数为n，通过电流为i 的长螺线管内，并与螺线管共轴，若0 siniit，求小线圈中感生电动势的表达式。 解 通过小线圈的磁通量为 0mBSniS 由法拉第电磁感应定律有 000cosmddinSnSitdtdt 8-9 如图所示，矩形线圈ABCD 放在16.0 10BT的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面的法线方向之间的夹角为60 ，长为0.20m 的AB 边可左右滑动。若令 AB 边以速率15.0vm s•向右运动，试求线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向。 解 利用动生电动势公式 2 0.200()5 0.6 sin(60 )0.30( )2BAvBdldlV • 感应电流的方向从AB. 8-10 如图所示，两段导体AB 和BC 的长度均为10cm，它们在B 处相接成角30；磁场方向垂直于纸面向里，其大小为22.5 10BT。 若使导体在均匀磁场中 以速 率11.5vm s•运动，方向与 AB 段平行，试问 AC 间的电势差是多少? 哪一端的电势高？ 解 导体AB 段与运动方向平行，不切割磁场线，没有电动势产生。BC 段产生的动生电动势为 1.10230()1.5 2.5 10cos601.9 10 ( )CBvBdldlV• AC 间的电势差是 31.9 10 ( )ACUV C 端的电势高。 8-11 长为l 的一金属棒 ab，水...
