天一中学新高一分班考试试卷 数学 一．选择题（共2 0 小题） 1．若n（n≠0）是关于x 的方程x2+mx+2n=0 的根，则m+n 的值为（ ） A． 1 B． 2 C． ﹣1 D． ﹣2 2．如图，抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2 交于A、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x 轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P 运动的总路径的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x 轴于点A、B（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C．将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x 轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C 为矩形，则a，b 应满足的关系式为（ ） A． ab=﹣2 B． ab=﹣3 C． ab=﹣4 D． ab=﹣5 4．如图，△ABD 是等边三角形，以AD 为边向外作△ADE，使∠AED=30°，且 AE=3，DE=2，连接BE，则BE 的长为（ ） A． 4 B． C． 5 D． 5．如图，边长为1 的正方形ABCD 绕点A 旋转得到正方形AB1ClD1，若AB1 落在对角线AC 上，连接A0，则∠AOB1 等于（ ） A． 22.5° B． 45° C． 67.5° D． 75° 6．正方形ABCD 中，对角线AC、BD 交于 O，Q 为CD 上任意一点，AQ 交 BD 于 M，过 M 作 MN⊥AM 交 BC 于 N，连AN、QN．下列结论： ①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN= S五边形ABNQD；④QN 是以 A 为圆心，以 AB 为半径的圆的切线． 其中正确的结论有（ ） A． ①②③④ B． 只有①③④ C． 只有②③④ D． 只有①② 7．如图，直线y=k 和双曲线相交于点P，过点P 作 PA0 垂直于 x 轴，垂足为A0，x 轴上的点A0，A1，A2，… An 的横坐标是连续整数，过点A1，A2，… An：分别作 x 轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k 分别交于点B1，B2，… Bn 和点C1，C2，… Cn，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点A 在半径为3 的⊙O 内，OA=，P 为⊙O 上一点，当∠OPA 取最大值时，PA 的长等于（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，菱形OABC 的OC 边落在x 轴上，∠AOC=60°，OA=．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点 P（x，y）满足：x2﹣y2=90x﹣90y，就称格点 P 为“好点”，则菱形OABC 内部“好点”的个数为（ ） （注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．...
