1 天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试 高等数学考试大纲 一、考试性质 天津市普通高校“高职升本科”招生考试是由合格的高职高专毕业生参加的选拔性考试. 二、考试能力要求 高等数学考试是对考生思维能力、运算能力和实践 能力的考查. 思维能力表现为对问题进行分析、综合，科学推理，并能准确地表述. 数学思维能力表现为以数学知识为素材，通过归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和空间想象等诸方面对客观事物的空间形式和数量关系进行思考和判断. 运算能力表现为根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径. 运算包括对数字的计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等. 实践能力表现为综合应用所学基本概念、基本理论等数学知识、数学思想和方法解决生产、生活和相关学科中的简单数学问题. 三、考试内容与要求 《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力，在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校（工科专业）专科生高等数学的基本要求，为进一步学习奠定基础. 对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求. 了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关问题中进行识别和直接应用. 理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并利用所列知识解决简单问题. 掌握(C)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题. 灵活和综合运用(D)：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题. 函数，极限，连续性 表 1 考 试 内 容 考 试 要 求 2 A B C D 函 数 函数概念的两个要素（定义域和对应规则） √ 分段函数 √ 函数的奇偶性，单调性，周期性和有界性 √ 反函数，复合函数 √ 基本初等函数的性质和图像，初等函数 √ 极 限 极限（含左、右极限）的定义 √ 极限存在的充要条件 √ 极限四则运算法则 √ 两个重要极限 √ 无穷大、无穷小的概念及相互关系，无穷小的性质，无穷小量的比较，用等价无穷小求极限 √ 连 续 性 函数在一点处连续、间断的概念，间断点的类型：包括第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点）及第二类间断点 √ 初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（介值...
