第2 讲 分数的大小比较 知识点、重点、难点 比较两个分数的大小，有两种基本方法，第一种是：如果两个分数分母相同，分子大的分数较大；第二种是：如果两个分数分子相同，分母小的分数较大；或者统一分母，或者统一分子，再进行比较。 有时候可另辟蹊径，例如相减比较，如果差大，那么减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较，分数ba 和dc)0,(都大于db，如果bcad ，那么dcba ；倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小树或循环小树比较等等。 在解题中必须认真分析；要学会多角度、多侧面思考问题、灵活动用解题方法，不断开阔解题思路，提高解题能力。 例题精讲 例 1 分数22157423101912125、、、、中，哪一个最大？ 分析 这五个分数的分子和分母都不相同，如果统一分母，显然计算量大。统一分子，可以看出分子的最小公倍数是60]15,4,10,12,5[，于是统一分子后比较好算。 解：把五个分数的分子变成相同，得 88602215,1056074,138602310,95601912,14460125。 根据分数的性质，分子相同的分数，分母小的分数大，所以这五个分数中最大的分数是2215 。 例2 比较777778777776666667666665和 的大小 分析 这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，先分别求出和为1 的另一个分数，比较两个分子相同的分数，再比较原来的两个分数。 解：因为,77777821777778777776,66666721666667666665 而77777826666672 所以7777782166666721 即777778777778666667666665 例3 若,19971998199719981,1199819981222BA比较BA与 的大小 解：由于这两个分数的分子都是 1，只要比较这两个分数分母的大小就可以了，分数B 的分母为 11998199819971998)19981997(19971998199819971997199819971998199719982222222 与分数A 的分母相同，所以分数A 与分数B 的大小相等. 例4 在下列方框内填两个相邻的整数，使不等式成立 10191817161514131211 解：因为24131211，所以 32121281511038329171)10151()8141(21019181715141210191817161514131211 因此上面两个方框内应分别填2 和3，即 2 10191817161514131211 3 例5 设,20012000200120001020012...
