我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目，例如分子或分母加、减某数，或分子与分母同时加、减某数，或分子、分母分别加、减不同的数，得到一个新分数，求加、减的数，或求原来的分数
这类题目变化很多，因此解法也不尽相同
分析：若把这个分数的分子、分母调换位置，原题中的分母加、减 1 就变成分子加、减1，这样就可以用例 1 求平均数的方法求出分子、分母调换位置后的分数，再求倒数即可
分析与解：因为加上和减去的数不同，所以不能用求平均数的方法求解
，这个分数是多少
分析与解：如果把这个分数的分子与分母调换位置，问题就变为： [小精灵儿童网站] 这个分数是多少
于是与例3 类似，可以求出 在例1～例4 中，两次改变的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同时变化，那么会怎样呢
分析与解：分子减去a，分母加上a，（约分前）分子与分母之和不变，等于29+43=72
约分后的分子与分母之和变为3+5=8，所以分子、分母约掉 45-43=2
求这个自然数
同一个自然数，得到的新分数如果不约分，那么差还是 45，新分数约分后变 例 7 一个分数的分子与分母之和是 23，分母增加19 后得到一个新分数， 分子与分母的和是1+5=6，是由新分数的分子、分母同时除以42÷6=7 得到 [小精灵儿童网站] 分析与解：分子加10，等于分子增加了10÷5=2（倍），为保持分数的大小不变，分母也应增加相同的倍数，所以分母应加 8×2=16
在例 8 中，分母应加的数是 在例 9 中，分子应加的数是 由此，我们得到解答例 8、例 9 这类分数问题的公式： 分子应加（减）的数=分母所加（减）的数×原分数； 分母应加（减）的数=分子所加（减）的数÷原分数
分析与解：这道题的分子、分母分别加、减不同的数，可以说是这类题中最难的，我们用设未知数列方程的方法解答
