1 第五章种群增长种群数量大小和增长速度是种群生态学中的重要问题，也是社会极为关切的问题。种群增长模型即是以数学模型定量描述种群数量的动态变化，重点是探讨哪些因素决定种群大小，哪些参数决定种群对自然和人为干扰的反应速度。§1. 非密度制约的种群增长种群在“无限”的环境中，即假定环境中空间、食物等资源是无限的，因而种群数量的增长不受种群密度的限制，即非密度制约性增长（density-independent growth），这类种群的增长呈指数增长（exponential growth ）。在数学表达上，指数增长又与世代重叠与否有关，世代不重叠的种群增长为离散型增长，以差分方程描述，而世代重叠的种群增长为连续型增长，以微分方程描述。一、世代不重叠种群的离散型指数增长模型假设：①种群增长是无限的；②世代不重叠；③没有迁出与迁入；④不具年龄结构，即各年龄组的出生率与死亡率均视为相等。以 N 表示种群数目（大小、密度），t 表示世代时间，λ 表示周限增长率（即指种群在一个世代时间内的增长率）。则 Nt+1 =λ N或 Nt = N 0λt当λ >1 时, Nt+1 > N t , 种群增长；λ =1 时， Nt+1 = N t , 种群稳定；0<λ <1 时， Nt+1 < N t , 种群下降；λ = 0 时， Nt+1= 0，下一代灭绝。二、世代重叠种群的连续型指数增长模型假设：①种群增长是无限的；②世代重叠；③没有迁入和迁出；④不具年龄结构（各年龄组出生率、死亡率均相等）。r 为瞬时增长率（每员增长率或内禀自然增长率）：既不随时间而变化，又不受种群密度的影响，其最大值r m 是物种固有的受遗传特性控制的生殖潜能。则：,1r d tdNN即cr d tdNN1当t = 0 时， No = e c· cr · o = e c所以Nt = N o e r t当r > 0 时， Nt > N o，种群增长；,lncrtNrNdtdNtrtccrtteeeN2 r = 0 时， Nt = N o，种群稳定；r < 0 时， Nt < N o，种群下降。三、瞬时增长率与周限增长率的关系把周限增长率的周限缩短到无穷小时，就是瞬时增长率。因为Nt = N o e r tNt / N o = e r t又在离散型种群增长模型中Nt / No =λ所以λ = ertr = (ln λ ) / t当t = 1 时， r = ln λ当 t 为一个世代时间T 时，则将 NT / N 0 = R o 称为种群净生殖率，即：①由r 越小， 1 / r 越大，则 t 越大，种群受干扰后恢复的时间越长；r 越大， 1 / r 越小，则 t越小，种...
