2024年一次函数压轴题经典VIP免费

1ABCOy2y1xyP一次函数压轴题训练典型例题题型一、A卷压轴题一、Ａ卷中涉及到的面积问题例１、如图，在平面直角坐标系xＯy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C（１，0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.(1)求△ABＯ的面积;（2）若△ABＯ被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CＰ的函数表达式。练习1、如图，直线过点A（0,4)，点D（4,0）,直线：与轴交于点Ｃ,两直线，相交于点Ｂ。（１）、求直线的解析式和点Ｂ的坐标;（2)、求△ＡBC的面积。ABCODxy2二、A卷中涉及到的平移问题例２、正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中,使AＢ边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(１,0)。①直线y=x-经过点Ｃ,且与x轴交与点E,求四边形AECＤ的面积;②若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，③若直线经过点F且与直线y=３x平行，将②中直线沿着y轴向上平移个单位交ｘ轴于点，交直线于点,求的面积.练习1、如图，在平面直角坐标系中,直线：与直线:相交于点A,点A的横坐标为3,直线交轴于点B,且。（1）试求直线函数表达式。（6分）(2)若将直线沿着轴向左平移3个单位，交轴于点C，交直线于点D；试求△BＣD的面积。(4xOAB11yL23分）。题型二、B卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例1、如图,在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长（0A<ＯB)是方程组的解，点Ｃ是直线与直线AB的交点，点Ｄ在线段OＣ上,OＤ=(1)求点Ｃ的坐标；（2)求直线AD的解析式;(３)P是直线ＡD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．练习1、.如图,在平面直角坐标系中,已知直线PＡ是一次函数y=ｘ＋ｍ（m>０)的图象，直线PＢ是一次函数>）的图象,点Ｐ是两直线的交点，点A、Ｂ、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（１）用、分别表示点A、B、Ｐ的坐标及∠ＰＡB的度数；4（2)若四边形PQOB的面积是,且ＣQ:AO＝1：2,试求点Ｐ的坐标,并求出直线PA与ＰB的函数表达式;(３）在（2）的条件下,是否存在一点Ｄ，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由。2、（20１1•玉溪)如图,在Rｔ△OAＢ中,∠A=90°,∠ＡBO=3０°，OB=，边AＢ的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点Ｃ、G、D.(1)求点Ｇ的坐标;（２）求直线CD的解析式；）ﻫ3（在直线ＣD上和平面内是否分别存在点Q、P,使得以Ｏ、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，求出点Q得坐标;若不存在,请说明理由．二、一次函数与三角形例2、如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(Ｏ为坐标原点）,点Ａ在轴上,点C在轴上,点B的坐标为（-２，），点Ｅ是ＢC的中点,点H在ＯＡ上,且AH=,过点H且平行于轴的HG与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在ＨG上，并与HＧ上的点D重合,xAOBPQCy5折痕为EF,点F为折痕与轴的交点.(1)求∠CＥF的度数和点D的坐标;(3分)(2)求折痕ＥF所在直线的函数表达式;(2分)(３）若点P在直线EF上,当△PFＤ为等腰三角形时,试问满足条件的点P有几个,请求出点P的坐标，并写出解答过程.(5分）练习1、(2011•漳州）如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于Ａ、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转９０°后得到△OCD．（1)填空:点C的坐标是（,)，点D的坐标是(，）;（2）设直线CD与AB交于点M，求线段ＢM的长；)ﻫ３）在y轴上是否存在点P，使得△ＢＭP是等腰三角形?若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．xyFCEBGAHODxyFCEBGAHOD62、(20１0•黑河)如图，在平面直角坐标系中,函数y＝２ｘ+12的图象分别交x轴,y轴于Ａ,B两点过点A的直线交y轴正半轴与点Ｍ,且点Ｍ为线段OB的中点．（1)求直线AM的函数解析式.）ﻫ２（试在直线ＡＭ上找一点P，使得S△ＡBP=Ｓ△ＡＯB,请直接写出点P的坐标.（３）若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以Ａ,B，Ｍ,Ｈ为顶点的四边形是等腰梯形？若存在,请直接写出点Ｈ的坐标;若不存在,请说明理由三、重叠面积问题例３、已知如图，直线与x轴相交于点A,与直线相交于点Ｐ．①求点Ｐ的坐标.②请判断的形状并说明理由．...