直线与圆知识归纳

实用文档直线与圆◆知识点归纳直线与方程1.直线的倾斜角规定：当直线l 与 x 轴平行或重合时，它的倾斜角为0范围：直线的倾斜角的取值范围为),0[2.斜率：)2(tanak，Rk斜率公式：经过两点),(111yxP，),(222yxP)(21xx的直线的斜率公式为121221xxyykPP3.直线方程的几种形式名称方程说明适用条件斜截式bkxyk 是斜率b 是纵截距与 x 轴不垂直的直线点斜式)(00xxkyy),(00 yx是直线上的已知点两点式121121xxxxyyyy),(2121yyxx),(),,(2211yxyx是直线上的两个已知点与两坐标轴均不垂直的直线截距式1byaxa 是直线的横截距b 是直线的纵截距不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线一般式0CByAx)0(22BA当0B时，直线的横截距为AC当0B时，BCACBA,,分别为直线的斜率、横截距，纵截距所有直线能力提升斜率应用例 1.已知函数)1(log)(2 xxf且0cba，则ccfbbfaaf)(,)(,)(的大小关系实用文档例 2.已知实数yx,满足)11(222xxxy，试求23xy的最大值和最小值两直线位置关系两条直线的位置关系位置关系222111::bxkylbxkyl0:0:22221111CyBxAlCyBxAl平行21kk，且21bb212121CCBBAA(A 1B2-A 2B1=0) 重合21kk，且21bb212121CCBBAA相交21kk2121BBAA垂直121 kk02121BBAA设两直线的方程分别为：222111::bxkylbxkyl或0:0:22221111CyBxAlCyBxAl；当21kk或1221BABA时它们相交，交点坐标为方程组2211bxkybxky或00222111CyBxACyBxA直线间的夹角：①若为1l 到2l 的角 ，12121tankkkk或21211221tanBBAABABA；②若为1l 和2l 的夹角 ，则12121tankkkk或21211221tanBBAABABA；③当0121kk或02121BBAA时，o90 ；直线1l 到2l的角与 1l 和2l 的夹角：)2(实用文档或)2(；距离问题1.平面上两点间的距离公式),(),,(222111yxPyxP则)()(121221yyxxPP2.点到直线距离公式点),(00 yxP到直线0:CByAxl的距离为：2200BACByAxd3.两平行线间的距离公式已知两条平行线直线1l 和2l 的一般式方程为1l ：01CByAx，2l ：02CByAx，则1l 与2l 的距离为2221BACCd4.直线系方程 :若两条直线1l ：0111CyBxA，2l：0222CyBxA有交点，则过1l 与2l 交点的直线系方程为)(111CyBxA＋0)(222CyBxA或)(222CyBxA+0)(111CyBxA(λ 为常数 ) 对称问题1.中点坐标公式：已知点),(),,(2211yxByxA，则BA,中点),(yxH的坐标公式为222121yyyxxx点),(00 yxP关于),(baA的对称点为)2,2(00ybxaQ，直线关于点对称问题可以化为点关于点对称问题。2.轴 对 称 ：点),(baP关 于 直 线)0(0 BcByAx的 对 称 点...