1 / 3 《直角三角形三边的关系》教学设计方案襄汾县汾城初中张俊芳课程名称《直角三角形三边的关系》教学目标一、知识技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；会用勾股定理进行简单的计算。二、过程与方法：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想；初步渗透运用勾股定理解决直角三角形相关的问题的数学方法。三、情感态度价值观：通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习；在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。教学重点探索和证明勾股定理教学难点用拼图方法证明勾股定理活动 1：问题 1：观察教材第43页导图，国际数学家大会为什么用它做大会的会标呢？它有什么特殊的含义吗？ ------引入课题教师引导学生观察教材第43 页导图，教师提出问题，学生独立思考教师重点关注：§1. 学生能否联想到这幅图与直角三角形有关。§2. 学生通过提前预习是否了解我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股， 斜边称为弦． 这幅图称为 “弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的。它标志着中国古代的数学成就．§3. 引入课题后，分析研究近期目标是：勾股定理的证明与运用实现方法是：用测量、计算、观察的方法猜想勾股定理，并会用拼图方法验证勾股定理这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然的引入课题。活动 2：问题 2：（1）完成教材第44 页的试一试，根据已经得到的数据，请猜想三边的长度 a、 b、 c 之间的关系．(1)教师提出问题后， 自主探索后同桌交流。鼓励学生动手测量通过计算猜想a、 b、 c之间的关系。在探索过程中，教师重点关注：§1. 学生测量要精确些。§2. 计算时用计算器进行。§3.是否能猜想出直角三角形的三边关系：(1)给学生提供探索与交流的时间与空间 。问题与情景师生行为设计意图2 / 3 （2）图14.1.1 是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形。①你能找出图中正方形P、Q、R 面积之间的关系吗？②图中正方形P、Q、R所围等腰直角三角形三边 之 间 有 什 么 特 殊关系?a2+b2=c2。（2）引导学生独立思考或合作交流，分析正方形 P、Q、R 面积之间的关系。在探究过程中，教...
