第 1页相交线与平行线知识点5.1 相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角∠1 与∠ 2 有公共顶点∠1 的两边与∠2 的两边互为反向延长线对顶角相等即∠ 1=∠2 邻补角∠3 与∠ 4 有公共顶点∠3 与∠ 4 有一条边公共，另一边互为反向延长线. ∠3+∠4=180°余角和补角：1、余角：如果两个角的和等于90° ，那么就说这两个角互为余角，简称互余，也就是其中一个角是另一个角的余角。∠1+∠2=90°2、补角：如果两个角的和等于180° ，那么就说这两个角互为补角，简称互补，也就是其中一个角是另一个角的补角∠1+∠2=180°2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作：如图所示： AB ⊥ CD，垂足为 O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 .简称：垂线段最短 . 5.2 平行线1、平行线的概念：在同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线，直线 a 与直线 b 互相平行， 记作 a ∥ b . 2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行. 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行； 反过来也一样 （这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；1 2 4 3 A B C D O 第 2页③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）如左图所示， b ∥ a ， c ∥ a∴ b ∥ c注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论， 这两条直线都平行. 3、三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图，直线ba,被直线 l 所截①∠ 1 与∠ 5 在截线 l 的同侧，同在被截直线ba,的上方，叫做同位角（位置相同）②∠ 5 与∠ 3 在截线 l 的两旁（交错） ，在被截直线ba,之间（内），叫做内错角（位置在内且交错）③∠ 5 与∠ 4 在截线 l 的同侧，在被截直线ba,之间（内），叫做同旁内角. ④三线八角也可以成模型中看出.同位角是“ ...
