1 七年级数学 (下)期末复习知识点整理5.1 相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角∠1 与∠ 2 有公共顶点∠1 的两边与∠2 的两边互为反向延长线对顶角相等即∠ 1=∠2 邻补角∠3 与∠ 4 有公共顶点∠3 与∠ 4 有一条边公共，另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α 与∠β 是对顶角，那么一定有∠α=∠β ；反之如果∠α=∠β ，那么∠α 与∠β 不一定是对顶角⑶如果∠α 与∠β 互为邻补角，则一定有∠α+∠β =180° ；反之如果∠α+∠β =180° ，则∠α 与∠β 不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：如图所示： AB ⊥ CD，垂足为 O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。1 2 4 3 A B C D O 2 画法： ⑴一靠： 用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。如图， PO⊥AB ，同 P 到直线 AB 的距离是PO 的长。 PO 是垂线段。 PO 是点 P 到直线 AB所有线段中最短的一条。现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。5、如何理解“垂线” 、“垂线段”、“两点间距离” 、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质 ) ⑵两点间距离与点到直线的距离区别：...
