相交线典型例题及练习

1 相交线一、知识点复习知识点一：邻补角的概念两个角有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线， 具有这种关系的另个角称互为邻补角。知识点二：对顶角的概念和性质1. 对顶角的概念：如果两个角有一个公共顶点， 并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。2.对顶角的性质：对顶角相等。知识点三：垂直1. 垂直的概念：在两条直线 AB 和 CD 相交所成的 4 个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“CDAB”，读作“ AB 垂直于 CD ”，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O 叫做垂足。2. 垂线的画法：经过一点，画已知直线的垂线，步骤如下：① 靠线：让直角三角板的一条直角边与已知直线重合；② 过点：沿直线移动，使直角三角板的另一条直角边经过已知点；③ 画线：沿直角边画线，则这条直线就是经过这个点的已知直线的垂线。2 知识点四：垂直的基本事实及性质1.基本事实：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。2.性质：垂线段最短。知识点五：点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。3 二、例题讲解1.（2017 春武清区期中）平面内三条直线的交点个数可能有（）A、1 个或 3 个 B、2 个或 3 个 C 、1 个或 2 个或 3 个 D、0 个或 1 个或 2 个或 3 个2. （2017 春河北期末）在图中，1和2 是对顶角的是（）3. （2017 秋昌平区期末）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PDPCPBPA,,,, 最短的是。4. （2017 春宁河县期中）如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段的长度，这样测量的依据是。5. （2017 春召陵区期中）若点A 到直线 l 的距离为cm7，点 B 到直线 l 的距离为cm3，则线段 AB 的长度为（） A.cm10 B.cm4 C.cm10或cm4 D.至少cm46. （2017 春海安县校级月考） 如图，P 为直线 l 外一点，CBA,,在 l 上，且lPB，下列说法中，正确的个数是（）①PCPBPA,,三条线段中， PB 最短；② 线段 PB 的长叫做点 P 到直线 l 的距离；③ 线段 AB 是点 A 到 PB 的距离； ④ 线段 AC 的长是点 A到 PC 的距离。 A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个4 7.（2018 春长垣县期中）如图，直线AB 、 CD 相交于点 O , OE 把BOD 分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为，BOE 的邻补角为；（2）若70AOC, 且3:2:EODBOE，求AOE 的度...