相似三角形几何题 (WORD 版，有答案）1、如图， AD 是圆 O的直径， BC切圆 O于点 D，AB 、AC与圆 O相交于点 E、F。求证：ACAFABAE；FOEDCBA2为了加强视力保护意识，小明想在长为 3.2米，宽为 4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表． 在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙位同学设计方案新颖，构思巧妙．(10分) （1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙 ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线 AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙 ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF米处．（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如果大视力表中“E ”的长是 3.5cm，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm？3、如图，四边形ABCD 中， AD＝CD，∠ DAB＝∠ ACB＝ 90°，过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E．(12 分)（1）求证： AB·AF＝CB·CD；（2）已知 AB＝15 cm，BC＝9 cm，P 是射线 DE 上的动点．设DP＝x cm（0x），四边形 BCDP 的面积为y cm2．①求 y 关于 x 的函数关系式；②当 x 为何值时，△ PBC 的周长最小，并求出此时y 的值．H H （图 1）（图 2）（图 3）3.5㎝A C F 3m B 5m D A B C D E F P ·4 已知，如图，△ABC 中， AB＝2，BC＝ 4，D 为 BC 边上一点， BD ＝1．(1)求证：△ ABD∽△ CBA；(2)作 DE∥AB 交 AC 于点 E，请再写出另一个与△ABD 相似的三角形，并直接写出DE 的长．5．已知：如图，AB 是半圆 O 的直径， CD⊥AB 于 D 点， AD＝4cm，DB＝9cm，求 CB 的长．6．如图所示，在由边长为1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，试在这个网格上画一个与△ ABC 相似，且面积最大的△A1B1C1(A1，B1，C1 三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积．7．如图所示， 在 5×5 的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以 5×5 的格点为顶点作△ABC与△ OAB 相似 (相似比不为1)，并写出 C 点的坐标．8．如图所示， ⊙O 的内接△ ABC 中，∠ BAC＝45° ，∠ABC＝15° ，AD∥ OC 并交 BC 的延长线于D 点，OC 交 AB 于 E ...
