相似三角形知识点整理及练习题VIP专享

相似三角形知识点整理一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质）：涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。二、有关知识点：1.相似三角形定义：____________________的三角形，叫做相似三角形。2.相似三角形的表示方法：用符号______表示，读作 ________。3.相似三角形的相似比：相似三角形的 __________叫做相似比。4.相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和___________________ 相交，所截成的三角形与原三角形相似。5.相似三角形的判定定理：(1)三角形相似的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下：类型斜三角形直角三角形全等三角形的判定SASSSSAAS（ASA）HL相似三角形的判定从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的“对应边相等”的条件改为“对应边成比例”就可得到相似三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧知识的基础上找出新知识并从中探究新知识掌握的方法。6.直角三角形相似：(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。7.相似三角形的性质定理：(1)相似三角形的 ____________(2)相似三角形的 ______________ (3)相似三角形的对应_________的比，对应 _____的比和对 应___________的比都等于相似比。(4)相似三角形的 周长 比等于 _______。(5)相似三角形的 面积 比等于 __________。8.相似三角形的传递性如果△ ABC∽△ A1B1C1，△ A1B1C1∽△ A2B2C2，那么△ ABC∽A2B2C2cdabdbcaacbd或合比性质：ddcbbabcaddcba（比例基本定理）bandbmcandbnmdcba:)0(等比性质三、注意1、相似三角形的基本定理，它是相似三角形的一个判定定理，也是后面学习的相似三角形的判定定理的基础，这个定理确定了相似三角形的两个基本图形“A”型和“8 ”型。在利用定理证明时要注意A 型图的比例ADABDEBCAEAC，每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，尤其是要防止写成ADDBDEBCAEEC的错误。2、 相似三角形的基本图形Ⅰ.平行线型：即A 型和 X 型。Ⅰ.相交线型三角形相似及比例式或等积式。4、添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。5、对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k; 对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。相似...