1 / 6 石 家 庄 铁 道 学 院 2006-2007学 年 第 二 学 期二○○六级本科班期末考试试卷（A）课程名称：高等数学 A（II ） 考试日期： 6 月 25 日考试时间：120 分钟考试性质（学生填写 ）：正常考试（）缓考补考（）重修（）提前修读（）题号一二三四总分满分36 30 20 14 得分改卷人得分一、在各题的下划线处填上正确的答案（每小题 3 分，共 36 分）1．若( , )zf x y 在点00(,)P xy可微，则( , )f x y 在点00(,)P xy处沿任何方向的方向导数A．必定存在 B．一定不存在C．不一定存在 D ．仅在 x 和 y 轴方向存在2．函数2222220( , )00xyxyxyf x yxy在点)0,0(O处A．连续 B．偏导数存在C．可微 D．全不对3．曲面22yxz在点)5,2,1(处的切平面方程是 A. 2411xyz B. 241xyzC. 245xyz D. 2415xyz——————————————————密————封————线————内————答————题————无————效————————————分院（系）班级：分级教学班学号：姓名：2 / 6 4．设22:4D xy，则3(1)Dxy d5．改变积分次序326),(yydxyxfdy= A. 322( , )xdxf x y dy B. 3462232( , )( , )xxdxf x y dydxf x y dyC. 4632( , )xdxf x y dy D. 362( , )xxdxf x y dy6．积分( , , )If x y z dxdydz（是由221xy及1,2zz围成）化为柱坐标下的三次积分为7．设 L 是从(1,0)A到( 1,2)B的线段，则曲线积分()L xy dsA. 2 B. 2 2 C. 2 D. 08．把1( )(12 )(13 )f xxx展开为 x 的幂级数，其收敛区间为9．已知级数1nna 的前 n 项部分和为21nnSn，则na10．微分方程2(21)yxy 满足条件(0)2y的特解是11．设123,sin ,cosyxyxxyxx 是二阶非齐次线性微分方程的三个特解，则该方程的通解为（其中a, b 为常数）A. cosaxbx B. sinaxbxC. cossinaxbx D. cossinaxbxx12．微分方程210cos3xyyyex 的一个特解应具有的形式是（其中a, b 为常数）A. ( cos3sin3 )xe axbx B. ( cos3sin3 )xeaxbxxC. (cos3sin3 )xe axxbxD. ( cos3sin3 )xxe axbx3 / 6 得分二、解答下列各题 （每小题 6 分，共 30 分）1．计算曲线积分Ldxdyxy，式中 L 是以(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)为顶点的正方形闭路，方向为逆时针。2． 将( )(0)f xxx展成正弦级数。——————————————————密————封————线———...
