子弹打木块类的问题 ［模型要点］ 子弹打木块的两种常见类型： ①木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度 v 0 射击木块。 运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个 v—t 坐标中，两者的速度图线如下图中甲（子弹穿出木块）或乙（子弹停留在木块中） 图 2 图中，图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。 方法：把子弹和木块看成一个系统，利用 A：系统水平方向动量守恒；B：系统的能量守恒（机械能不守恒）；C：对木块和子弹分别利用动能定理。 【例 3】 设质量为 m 的子弹以初速度 v0 射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从 动 量 的 角度 看 ， 子 弹 射 入木 块 过程中 系 统 动 量 守 恒 ： 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为 f，设子弹、木块的位移大小分别为 s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d 对子弹用动能定理： ……① 对木块用动能定理： ……② ①、②相减得： ……③ 点评：这个式子的物理意义是：f·d 恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见 ，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。 例1：质量为M 的木块静止在光滑水平面上， 有一质量为m 的子弹以水平速度v0 射入并留在其中，若子弹受到的阻力恒为f，问： 问题1 子弹、木块相对静止时的速度v 问题2 子弹在木块内运动的时间 问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能 子弹在木块中前进的距离 L 为多大？ 解：由几何关系： S1 –S2= L 以m 和 M 组成系统为研究对象，选向右为正方向，动量守恒定律：mv0 =（M + m）V 分别选 m 、 M 为研究对象，由动能定理得: 对子弹 -f S1= mV 2 - mv02 对木块f S2 = M V 2 由以上两式得 f L =mv02 －（m＋M）V...
