电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

小船渡河问题归纳总结

小船渡河问题归纳总结_第1页
1/17
小船渡河问题归纳总结_第2页
2/17
小船渡河问题归纳总结_第3页
3/17
篇一:小船渡河问题(含知识点、例题和练习) 小船渡河问题 小船渡河的问题,可以分解为它同时参与的两个分运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(即水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动 . 两种情况:①船速大于水速;②船速小于水速。 两种极值:①渡河最小位移;②渡河最短时间。 【例1】一条宽度为 l 的河,水流速度为(1)怎样渡河时间最短? ( 2)若(3)若 v 水 ,已知船在静水中速度为 v 船 ,那么: v 船 ?v 水 v 船 ?v 水 ,怎样渡河位移最小? ,怎样渡河位移最小,船漂下的距离最短? 解析:( 1)小船过河问题,可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是小船运动,一是水流的运动,船的实际运动为合运动。如右图所示,船头与河岸垂直渡河,渡河时间最短:tmin? l。 v 船 v 船 此时,实际速度(合速度)v 合 ?v 船 ?v 水 2 2 22 v 合 v 水 lv 船 ?v 水 l 实际位移(合位移)s? ? sin?v 船 ( 2)如右图所示,渡河的最小位移即河的宽度。为使渡河位移等于l,必须使船的合速 度 v 合的方向与河岸垂直,即使沿河岸方向的速度分量等于0。这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ ,所以有v 船 cos??v 水,即??v 水 v 船 。因为θ 为锐角, 0?cos??1,所以只有在v 船 ?v 水时,船头与河岸上游的夹角??arccos 能垂直河岸渡河,此时最短位移为河宽,即smin?l。实际速度(合速度)v 合 ?v 船 sin?,运动时间t? v 水 v 船 ,船才有可 ll? v 合 v 船 sin? ( 3)若 v 船 ?v 水,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢? 如右图所示,设船头v 船与河岸成θ 角。合速度v 合与河岸成α 角。可以看出:α 角越大,船漂下的距离x 越短,那么,在什么条件下α 角最大呢?以v 水的矢尖为圆心,v 船为半径画圆,当v 合与圆相切时,α 角最大,根据cos?? v 船 v 水 ,船头与 河岸的夹角应为 ??arccos v 船 v 水 ,此时渡河的最短位移: s? lvl ?水 cos?v 船 渡河时间:t? l , v 船 sin? l v 船 sin? 船沿河漂下的最短距离为:xmin?(v 水 ?v 船 cos?)? 误区:不分条件,认为船位移最小一定是垂直到达对岸;将渡河时间最短与渡河位移最小对应。 【练习1】小河宽为 d,河水中各点水流速度大小...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

小船渡河问题归纳总结

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部