平方根教学设计 八年级上册第二章第 3 节(第 1 课) -----上饶县石人中学 付水莲 一、教学目标: 知识与技能目标: 1.知道平方根的概念,能熟练地求出一个正数的平方根。 2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。 过程与方法目标: 让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。 情感与态度目标: 1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。 2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。 二、教学重、难点: 重点:对平方根概念的描述与刻画 难点:对平方根性质的探索 三、学情分析: 知识背景:学生已经学会了乘方运算. 能力背景:能借助乘方运算解决其逆运算-----开平方 预测目标:1.能熟练地求一个正数的平方根. 2.知道乘方与开方的联系与区别 四、教具准备: 多媒体 五、教学过程: (一)创设情景,引入新课 师:小明到装饰城购买瓷砖,老板给了他一块面积为4dm2 的正方形瓷砖,聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗?(幻灯片显示) 生:2dm(学生异口同声) 师:若面积为5 dm2 ,则边长为多少呢? 生 1:边长为2.5 dm(生 1 好耍小聪明,回答问题不假思索) 生 2:边长不能为2.5 dm 师:为什么? 生 2:因为如果边长为2.5 dm,那么它的面积就为6.25 dm2,所以不正确. (此时学生中出现了一阵骚动,有的学生还怀疑数字出错了,建议把数字改为9,并说出其中的原因.) 生 3:要是能知道几的平方等于5 就好了.(生 3 是一个基础较好的学生,很爱动脑筋,此时有不少学生对他的见解表示赞成) (二)实践探索,揭示新知: 1.平方根的定义(幻灯片显示) 一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a 的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x 叫做a 的平方根. 例如:22=4,(-2)2=4,±2 叫做4 的平方根 32=9,(-3)2=9,±3 叫做9 的平方根 2.探索平方根的性质: a.看一看 :观察下面的式子: (幻灯片显示) ① 12=1, (-1)2=1 ② 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25 ③ ( )2= , (- )2= (1)请你写出一个与上面式子类同的式子; (2)你发现了什么结论? 生1:互为相反数的两个数的平方相等. 生2:平方等于同一个数的数有两个,它们互为相反数. 生3:±1 都是1 的平方根 生4:一个正数的平方根有2 个,一个正的,一个负的,并且互为相反数. 一个正数a 有两个平方根,它们互为相反数. (在学生的交流与探索之中,思维的火花不断绽放,逐渐地点出了新知.) b.介绍平方根的...
