平行四边形的判定---- 第 1 页 共 10 页 平行四边形的判定专项练习30 题（有答案） 1．如图，四边形ABCD 中，AD∥ BC，ED∥ BF，AF=CE，求证：ABCD 是平行四边形． 2．如图，四边形ABCD 中，∠ BAC=90°，AB=11﹣x，BC=5，CD=x﹣5，AD=x﹣3，AC=4． 求证：四边形ABCD 为平行四边形． 3．已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O，现给出四个条件：①OA=OC；②AB=CD；③∠ BAD=∠ DCB；④AD∥ BC．请你从中选择两个，推出四边形ABCD 为平行四边形，并写出你的推理过程． （1）从以上4 个条件中任意选取2 个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的有（用序号表示）_________ ． （2）从（1）中选出一种情况，写出你的推理过程． 4．如图，已知：点B、E、F、D 在一条直线上，DF=BE，AE=CF．请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使四边形ABCD 是平行四边形，并说明理由，供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=DC；②BC=AD；③∠ AED=∠ CFB． 5．如图，在▱ABCD 中，AC 交BD 于点O，点E，点F 分别是OA，OC 的中点，请判断线段 BE，DF 的位置关系和数量关系，并说明你的结论． 平行四边形的判定---- 第 2 页 共 10 页 6．如图所示，以△ABC 的三边为边在BC 的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF 是什么四边形，试证明你的结论． 7．如图，已知 BE⊥AD，CF⊥AD，且 BE=CF． 求证：（1）AD 是△ABC 的中线； （2）请连接 BF、CE，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由． 8．如图，矩形ABCD 的两条对角线 AC 和 BD 相交于点 O ，E、F 是 BD 上的两点，且∠ AEB=∠ CFD．求证：四边形AECF 是平行四边形． 9．如图：在四边形ABCD 中，AD∥ BC，AB=CD，E 是 BC 上一点，DE=AB． 求证：四边形ABED 是平行四边形． 10．如图，已知 AB∥ DC，E 是 BC 的中点，AE，DC 的延长线交于点 F； （1）求证：△ABE≌ △ FCE； （2）连接 AC，BF．则四边形ABFC 是什么特殊的四边形？请说明理由． 平行四边形的判定---- 第 3 页 共 10 页 11．等边△ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AB 上，且CD=BE，以AD 为边作等边△ADF，如图．求证：四边形CDFE 是平行四边形． 12．如图，分别以Rt△ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD、等边△ABE．若∠ BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，...
