平行四边形及特殊平行四边形知识点总结

1 平行四边形及特殊平行四边形知识点总结 1 . 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图形 性质 1 ．对边 且 ； 2 ．对角 ； 邻角 ； 3 ．对角线 ； 1 ．对边 且 ； 2 ．对角 且四个角都是 ； 3 ．对角线 ； 1 ．对边 且四条边都 ； 2 ．对角 ； 3 ．对角线 且每 条对角线 ； 1 ．对边 且四条边都 ； 2 ．对角 且四个角都是 ； 3 ．对角线 且每条对角线 ； 面积 2 . 判定方法小结： (1 ) 判定平行四边形的方法： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (2 ) 判定矩形的方法： ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 (3 ) 判定菱形的方法： ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ③四边都相等的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (4 ) 判定正方形的方法： ①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形； ②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； 2 ③有一组邻边相等的矩形是正方形； ④对角线互相垂直的矩形是正方形； ⑤有一个角是直角的菱形是正方形； ⑥对角线相等的菱形是正方形； ⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 请按照下图中的序号回答每一种判定需要满足的条件： 3 .基础达标训练： （1 ）两条对角线 的四边形是平行四边形； （2 ）两条对角线 的四边形是矩形； （3 ）两条对角线 的四边形是菱形； （4 ）两条对角线 的四边形是正方形； （5 ）两条对角线 的平行四边形是矩形； （6 ）两条对角线 的平行四边形是菱形； （7 ）两条对角线 的平行四边形是正方形； （8 ）两条对角线 的矩形是正方形； （9 ）两条对角线 的菱形是正方形。 一、选择题 （每题 3 分，共 30 分） 1．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2．若平行四边形的一边长为 10cm，则它的两条对角线的长度可以是（ ） A．5cm 和 7cm B．1...