1 平行四边形的判定 ◆知能点分类训练 知能点1 平行四边形的判定方法 1．能够判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（ ）． A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ）． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点 3．如下左图所示，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O，下列判断正确的是（ ）． A．若AO=OC，则ABCD 是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD 是平行四边形; C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD 是平行四边形; D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD 是平行四边形 4．如上右图所示，对四边形ABCD 是平行四边形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”． （1）因为AD∥BC，AB=CD，所以 ABCD 是平行四边形．（ ） （2）因为AB∥CD，AD=BC，所以 ABCD 是平行四边形．（ ） （3）因为AD∥BC，AD=BC，所以 ABCD 是平行四边形．（ ） （4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以 ABCD 是平行四边形．（ ） （5）因为AB=CD，AD=BC，所以 ABCD 是平行四边形．（ ） （6）因为AD=CD，AB=AC，所以 ABCD 是平行四边形．（ ） 5．已知AD∥BC，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加条件________． 6．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD 是不是平行四边形． 2 7．如图所示，在四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD，E，F 为对角线AC 上的点，且AE=CF，求证：BE=DF． 8．如图所示，D 为△ABC 的边AB 上一点，DF 交AC 于点E，且AE=CE，FC∥AB． 求证：CD=AF． 9．如图所示，已知四边形ABCD 是平行四边形，在AB 的延长线上截取 BE=•AB，BF=BD，连接 CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM． 10．如图所示，在四边形ABCD 中，DC∥AB，以 AD，AC 为边作□ACED，延长 DC•交EB 于F，求证：EF=FB． 3 知能点2 三角形的中位□线 11．如图所示，已知E 为□ABCD 中DC 边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD 于点F，G，连接AC 交BD 于点O，连接OF，求证：AB=2OF． 12．如图所示，在ABCD 中，EF∥AB 且交BC 于点E，交AD 于点F，连接AE，BF•交于点M，连接CF，DE 交于点N，求证：MN∥AD 且MN= 12 AD． 13．如图所示，DE 是△ABC 的中位线，BC=8，则 DE=_______． 14．如图所示，在□ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，...
