平行四边形（提高） 【学习目标】 1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理； 2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题． 3
能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算． 4
理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理． 【要点梳理】 【平行四边形 知识要点】 要点一、平行四边形的定义 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形ABCD 记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”
要点诠释：平行四边形的基本元素：边、角、对角线
相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条
要点二、平行四边形的性质 1．边的性质：平行四边形两组对边平行且相等； 2．角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等； 3．对角线性质：平行四边形的对角线互相平分； 4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心
要点诠释：（1）平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系
（2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择
（3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决
要点三、平行四边形的判定 1
两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 4
两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 5
对角线互相平分的四边形是平行四边形
要点诠释：（1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时，应选择较简单的方法
