（第1 页，共3 页） 平行线的判定定理和性质定理 [一]、平行线的判定 一、填空 1．如图１，若 A= 3，则 ∥ ； 若 2= E，则 ∥ ； 若 + = 180°，则 ∥ ． 2．若a⊥c，b⊥c，则a b． 3．如图２，写出一个能判定直线a∥b 的条件： ． 4．在四边形 ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5 中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） 8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件： ． 9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 10．如图８，推理填空： （1） ∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2） ∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3） ∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4） ∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 二、解答下列各题 11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． ∠D=∠A ∴AB||DE（内错角相等，两直线平行） ∠B=∠FCB ∴AB||CF（内错角相等，两直线平行） A C B 4 1 2 3 5 图４ a b c d 1 2 3 图３ A B C E D 1 2 3 图１ 图２ 4 3 2 1 5 a b 1 2 3 A F C D B E 图８ E B A F D C 图９ A D C B O 图５ 图６ 5 1 2 4 3 l1 l2 图７ 5 4 3 2 1 A D C B （第2 页，共3 页） ∴DE||CF 12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由． 证明： ∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4 又 ，∠1+∠2+∠3 =180 度 ∴∠1=40 度，∠2=60 度，∠3 = 80 度 ∠AFE = 60° =∠2，所以 AB 平行 ED 又 ∠BDE =120° ，∠BDE =120° +∠2=120° +60° =180° ∴FE∥BD 13．如图11，直线 AB、CD 被 EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． 证明： ∠CNF=∠DNM（对角相等）， ∠CNF=∠BME ∴∠DNM=∠BME ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） AB∥CD ∴∠DNM﹢∠NMB=180° =∠DNM﹢∠NMP﹢∠1 ∠1=∠2，∠DNM﹢∠2=∠QNM ∴∠NMP...
