学习交流群：39689166 1 平面向量的概念及运算 一．【课标要求】 （1）平面向量的实际背景及基本概念 通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示； （2）向量的线性运算 ①通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义； ②通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义； ③了解向量的线性运算性质及其几何意义 （3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义； ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示； ③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算； ④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件 二．【命题走向】 本讲内容属于平面向量的基础性内容，与平面向量的数量积比较出题量较小
以选择题、填空题考察本章的基本概念和性质，重点考察向量的概念、向量的几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算等
此类题难度不大，分值 5~ 9 分
预测 2010 年高考： （1）题型可能为 1 道选择题或 1 道填空题； （2）出题的知识点可能为以平面图形为载体表达平面向量、借助基向量表达交点位置或借助向量的坐标形式表达共线等问题
三．【要点精讲】 1．向量的概念 ①向量 既有大小又有方向的量
向量一般用cba,,„„来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如：AB几何表示法 AB，a ；坐标表示法),(yxjyixa
向量的大小即向量的模（长度），记作| AB|即向量的大小，记作｜a |
向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小 ②零向量 长度为 0 的向量，记为0，其方向是任意的，0与任意向量平行零向量a ＝0 ｜a ｜＝0
由于0的方向是任意的，且规定0平行于任何向量，故在有关向量平行（共线
