平 面 直 角 坐 标 系 一、本章的主要知识点 1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有 序 实 数 对 （ba,） 一一对应；其中， a 为横坐标，b 为纵坐标坐标； 3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0； 坐标轴上的点不 属 于 任何象限； 4、 四个象限的点的坐 标 具有 如下特征： 小结：（1）点 P（yx,）所在的象限 横、纵坐 标 x 、 y 的取值的正负性； （2）点 P（yx,）所在的数 轴 横、纵坐 标 x 、 y 中必有 一数 为零； 5、 在平 面 直 角 坐 标 系 中，已知点 P),(ba，则 （1） 点 P 到 x 轴的距离为 b ； （2）点 P 到 y 轴的距离为 a ； （3） 点 P 到原点 O 的距离为 PO＝ 22ba 6、 平 行直 线上的点的坐 标 特征： a) 在与 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点 A、B 的纵坐标都等于m ； b) 在与 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点 C、D 的横坐标都等于n ； 象限 横坐标 x 纵坐标 y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 P（ba,） a b x y O -3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 -3 P(a,b) Y x X Y A B mX Y C D n a b 7、 对称点的坐标特征： a) 点 P),(nm关于 x 轴的对称点为),(1nmP， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点 P),(nm关于 y 轴的对称点为),(2nmP， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； c) 点 P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP，即横、纵坐标都互为相反数； 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称 8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： a) 若点 P（nm ,）在第一、三象限的角平分线上，则nm ，即横、纵坐标相等； b) 若点 P（nm ,）在第二、四象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 9、用坐标表示平移：见下图 X y P 1P n n m O X y P 2P m m n O X y P 3P m m n O n X y P m n O y P m n O X P（x，y） P（x，y－a） P（x－a，y） P（x＋a，y） P（x，y＋a） 向上平移 a 个单位向下平移 a 个单位向右平移 a...
