平面直角坐标系与相交线平行线的几何综合

港 星 教 育 教 育 责 任 未来 港星教育个性化教学授课案 教师：王丽华 学生： 上课时间：_ 2 0 1 3 年_ 4 月_ 6 日_ 学科：数学 年级： 七 课程名称： 《几何综合 》 教学目标： 掌握平面直角坐标系与平行线与相交线的综合类题型的解答方法 教学重点： 转化法的运用 教学难点： 转化法的运用 教学内容与过程： 1、2abmba-+ b+3 =0=14.ABCAS如图，已知（0，），B（0，），C（，）且（4） ， oy=DCFDADO（1）求C点坐标（2）作DE，交轴于E点，EF为AED的平分线，且DFE90。求证：平分； （3）E 在y轴负半轴上运动时，连EC，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N 点，PQ 平分∠APN，交x轴于Q 点，则 E 在运动过程中，MPQECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。 xyFDCBAoE xyQNMDCAoPE 港 星 教 育 教 育 责 任 未来 2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 3、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB 的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数。 21DABCE 21EABCFNEABCFM 港 星 教 育 教 育 责 任 未来 （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。 21ABCDE 4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE、OF 分别是角平分线，则判断 OE、OF 的位置关系为？ OFEDABC 连接 EF ∠ABC=∠BFE+∠BEF ∠ADC=∠DEF+∠DFE ∠ABC+∠ADC=∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE=180° (∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE)/2=90° (∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE)/2 =(2∠O FD+∠DFE+∠BEF+2∠O EB+∠BEF+∠DFE)/2 =∠O EF+∠O FE=90° ∠EO F=90° 港 星 教 育 教 育 责 任 未来 5、（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。 解：延长BD 交AE 于G ∠BG C＝∠B+∠BAC，∠DCE＝∠BG C+∠G DC ∴∠DCE＝∠B+∠BAC+∠G DC CF 平分∠DCE ∴∠FCE＝∠DCE/2＝（∠B+∠BAC+∠G DC）/2 AF 平分∠BAC ∴∠FAC＝∠BAC/2 ∴∠FCE＝∠F+∠FAC＝∠F+∠BAC/2 ∴（∠B+∠BAC+∠G DC）/2＝∠F+∠BAC/2 ∴∠G DC＝2∠F+∠BAC-∠B-∠BAC＝2∠F-∠B ∠B＝60, ∠F＝55 ...