利息理论第三章课后答案VIP免费

《金融数学》课后习题参考答案第三章收益率1、某现金流为：3000oo元，11000o元，12000I元，24000I元，求该现金流的收益率。解：由题意得：2001122()()()0OIOIvOIv23000100040000vv4133vi2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为0.09及0.1时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。解：由题意得：23(0)[(47)5.5]1000Vvvv当0.09i时，(0)75.05V当0.1i时，(0)57.85V令(0)00.8350.198Vvi3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。解：由题意得：40.121(1)0.88854iv571000400800657.86vpvp4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率i，计算i。解：由题意得：5、某投资基金按1(1)tktk积累，01t，在时刻0基金中有10万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻0.25时投入15000元，第二次在时刻0.75时收回2万元，计算k。解：由题意得：101(1)1kdttkek10.251(1)10.75kdttkek10.751(1)10.25kdttkek10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176kkkk6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：100.0410000210s。证明：104%41100.041010000(())()(108%)104%210njnjsnspniIspnippjs7.某投资人每年初在银行存款1000元，共5年，存款利率为5%，存款所得利息的再投资利率为4%，证明：V（11）=1250（0.04110.0461ss）。V(11)=1000[5(1+0.05)+0.05(Is)50.04][10.0560.04]S50.0451000[5.250.05][10.0560.04]0.04SS8.甲年初投资2000元，年利率为17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投资出去，至第10年末，共得投资本息和7685.48元。乙每年末投资150元，年利率14%，共20年，每年收回的利息按甲的再投资利率投资。计算乙在第20年末的投资本息和。2000(10.1710)7685.481016.7220.0893SjSjj2020150(200.14)10235.177Sjj9.某投资基金年初有投资2万元，年收益率为12%，3月末又投入资金5000元，9月末赎回资金8000元，假设1-tit=(1-t)i计算年末基金的资金量。[(1)]12%(200000.7550000.258000)2610tIiACtB=A+I+C=22610+5100-8000=1961010.某投资基金年初账面投资额为0，基金按22(0)1tttt积累，第二年初，有100000元资金投入基金，经过k年这笔投资增加一倍，计算k.22222(1)212221ktdtIntkteek11.X.Y两种基金在年初的投资额相等且：（1）X基金按=5%积累；（2)Y基金按每年计息两次的年名义利率j积累；（3)第8年末，基金X的积累额是基金Y积累额的1.05倍即Vx(9)=1.05Vy(9).计算j。0.058281.05(1)2jej=0.04412、某人在银行账户中存入1万元人民币，年利率为4%，如果在存款未满5年半以前从银行支取存款，就会有支取部分的5%的额外罚款金从账户中扣除，该储户在第4，5，6，7年末从银行支取款项为K，该账户在第10年末存款累积值恰好为1万元，计算K。解：10000×1.0410－k×1.05×(1.04)6－k×1.05×(1.04)5－k×(1.04)4－k×(1.03)3=10000所以k=979.9913、某人在第1，2年初各投资1000到某基金，第一年末积累额为1200元，第二年末积累额为2200元。（1）根据投资额加权法，计算年收益率；（2）根据时间加权法计算年收益率。解：(1)1000(1+i)2+1000(1+i)=2200i=0.06524（2）i1=20%i2=0(1+i1)(1+i2)=(1+i)2i=0.09514、某人借款10000元，年利率为4%，分30年还清，后20年每年还款额是前10年每年还款额的2倍，第10年末，该借款人支付完当年还款额后，一次性支付10888元，还清贷款。求贷款人...