离散数学作业3 离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3 次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习， 基本上是按照考试的题型 （除单项选择题外） 安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。要求： 将此作业用 A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第11 周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03 任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。一、填空题 1．设集合{1, 2, 3},{1, 2}AB，则 P( A)- P( B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，AB={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ．2．设集合 A有 10 个元素，那么A的幂集合 P(A) 的元素个数为 1024 ．3．设集合 A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是 A到 B的二元关系，则 R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} ．4．设集合 A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到 B的二元关系R＝},,2,{ByAxxyyx那么 R－1＝{<6,3>,<8,4>} 5．设集合 A=｛a, b, c, d｝， A 上的二元关系 R={
, , < b, c>, } ，则 R具有的性质是没有任何性质．6．设集合 A=｛a, b, c, d｝， A上的二元关系R={< a, a >, , , } ，若在 R中再增加两个元素{,} ，则新得到的关系就具有对称性．7．如果 R1 和 R2是 A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1- R2 中自反关系有 2 个．8．设 A={1, 2}上的二元关系为R={| x A，y A, x+y =10} ，则 R的自反闭包为 {<1,1>,<2,2>} ． 9．设 R是集合 A上的等价关系，且1 , 2 , 3是 A中的元素，则R中至少包含<1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素．10．设集合 A={1, 2}，B={a, b} ，那么集合 A到 B的双射函数是 {<1,a>,<2,b>}或{<1,b>,<2,a>} ．二、判断说明题 （判断下列各题，并说明理由．）1．若集合 A = {1 ，2，3} 上的二元关系R={<1, 1> ，<2, 2> ，<1, 2>} ，则(1) R是自反的关系； (2) R是对称的关系．解： （ 1）错误。 R不具有自反的关系，因为<3,3> 不属于 R。（2）错误。 R不具有对称的关系，因为<2,1> 不属于 R。2．如果 R1...
