离散数学同步练习参考答案

1 / 26 华南理工大学网络教育学院《离散数学》练习题参考答案第一章命题逻辑一填空题（1）设： p：派小王去开会。 q：派小李去开会。则命题：“派小王或小李中的一人去开会”可符号化为：(pq) ( p q) 。（2）设 A，B 都是命题公式， AB，则 AB 的真值是T。（3）设： p：刘平聪明。 q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：“刘平不但不聪明，而且不用功”可符号化为：pq。（4）设 A , B 代表任意的命题公式，则蕴涵等值式为A BAB。（5）设， p：径一事； q：长一智。在命题逻辑中，命题：“不径一事，不长一智。 ” 可符号化为： pq 。（6）设 A , B 代表任意的命题公式，则德摩根律为（A B）A B）。（7）设， p：选小王当班长； q：选小李当班长。则命题： “选小王或小李中的一人当班长。” 可符号化为：(pq) ( p q) 。（8）设， P：他聪明； Q：他用功。在命题逻辑中，命题：“他既聪明又用功。” 可符号化为：PQ 。（9）对于命题公式 A，B，当且仅当A B 是重言式时，称“A蕴含 B”，并记为 AB。（10）设： P：我们划船。 Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：“我们不能既划船又跑步。 ” 可符号化为： (PQ) 。（11）设 P , Q 是命题公式，德· 摩根律为：（PQ）PQ）。（12）设 P：你努力。 Q：你失败。在命题逻辑中，命题： “除非你努力，否则你将失败。” 可符号化为：PQ。2 / 26 （13）设 p：小王是 100 米赛跑冠军。 q：小王是 400 米赛跑冠军。在命题逻辑中，命题：“小王是 100 米或 400 米赛跑冠军。” 可符号化为：pq。（14）设 A，C 为两个命题公式，当且仅当AC为一重言式时，称 C 可由 A 逻辑地推出。二．判断题1.设 A，B 是命题公式，则蕴涵等值式为ABA B。（）2.命题公式p qr 是析取范式。（ √ ）3.陈述句“ x + y > 5”是命题。（）4.110 (p=1,q=1, r=0)是命题公式(((p q))r) q 的成真赋值。（ √ ）5.命题公式p(p q) 是重言式。（）6.设 A，B 都是合式公式， 则 A BB 也是合式公式。（ √）7.A (B C)( A B) (A C)。（）8.陈述句“我学英语，或者我学法语”是命题。（√ ）9.命题“如果雪是黑的， 那么太阳从西方出” 是假命题。（）10. “请不要随地吐痰！” 是命题。（）11. P Q PQ 。（）12. 陈述句“如果天下雨，那么我在家看电视”是命题。（ √ ）13. 命题公式（ P Q） （RT）是析取...