离散数学试题与答案试卷一一、填空20% （每小题2 分）1．设}7|{)},5()(|{xExxBxNxxA且且（N：自然数集， E+正偶数）则BA。2．A ，B，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。3．设 P，Q 的真值为 0，R，S 的真值为 1，则)()))(((SRPRQP的真值 = 。4．公式PRSRP)()(的主合取范式为。6．设 A={1 ，2，3， 4} ，A 上关系图为则 R2 = 。7．设 A={a ，b，c，d} ，其上偏序关系R 的哈斯图为则 R= 。9．设 A={a ，b，c，d} ，A 上二元运算如下：* a b c d a b c d a b c d b c d a c d a b d a b c 那么代数系统
的单位元是，有逆元的元素为，它们的逆元分别为。10．下图所示的偏序集中，是格的为。A B C 二、选择20% （每小题2 分）1、下列是真命题的有（）A．}}{{}{aa；B．}}{,{}}{{；C．}},{{；D．}}{{}{。2、下列集合中相等的有（）A ．{4 ，3}；B．{，3，4} ；C．{4 ，，3，3} ；D． {3 ， 4} 。3、设 A={1 ，2，3} ，则 A 上的二元关系有（）个。A ． 23 ；B． 32 ；C．332；D．223。4、设 R，S 是集合 A 上的关系，则下列说法正确的是（）A ．若 R，S 是自反的，则SR是自反的；B．若 R， S 是反自反的，则SR是反自反的；C．若 R， S 是对称的，则SR是对称的；D．若 R，S 是传递的，则SR是传递的。5、设 A={1 ，2，3， 4} ，P（A）（A 的幂集）上规定二元系如下|}||(|)(,|,{tsAptstsR则 P（A ）/ R=（）A．A ； B． P(A) ； C．{{{1}}，{{1 ，2}} ， {{1 ，2，3}} ，{{1 ，2，3，4}}} ；D．{{} ，{2} ，{2 ，3} ，{{2 ， 3，4}} ，{A}} 6、设 A={，{1} ，{1 ，3} ，{1 ， 2，3}} 则 A 上包含关系“”的哈斯图为（）7、下列函数是双射的为（）A．f : IE , f (x) = 2x ；B．f : NNN, f (n) = ；C．f : RI , f (x) = [x] ；D．f :IN, f (x) = | x | 。（注： I—整数集， E—偶数集，N—自然数集， R—实数集）8、图中从 v1 到 v 3 长度为 3 的通路有（）条。A． 0； B．1；C．2；D．3。9、下图中既不是Eular 图，也不是Hamilton 图的图是（）10、在一棵树中有7 片树叶， 3 个 3 度结点，其余都是4 度结点则该树有（）个4 度结点。A ．1； B．2；C．3；D．4 。三、证明26% １、 R 是集合 X 上的一个自反关系，求证...
