试卷十五试题与答案一、填空 20% （每空 2 分）1、 如果有限集合A 有 n 个元素，则 |2A|= 。2、 某集合有 101 个元素，则有个子集的元素为奇数。3、 设 S={a 1，a2,⋯， a8} ，B i 是 S 的子集，由B 17 表达的子集为，子集{a 2,a6,a7} 规定为。4、 由 A 1，A 2,⋯， A n，生成的最小集的形式为，它们的并为集，它们的交为集。5、 某人有三个儿子，组成集合A={S 1,S2,S3} ，在 A 上的兄弟关系具有性质。6、每一个良序集必为全序集，而全序集必为良序集。7、若BAf :是函数，则当f 是BA的，ABfc :是 f 的逆函数。二、选择 15% （每小题3 分）1、 集合}}}{,{},{,{B的幂集为（） 。A 、}},},{{},{{；B、}}}},{,{},{{}}},{,{,{}},{,{}}},{,{{}},{{},{,{B ；C、}}}},{,{},{{}}},{,{,{}},{,{}},{,{}},{{},{,{B ；D、},}}},{,{},{{}}},{{,{}},{,}{{{B，2、 下列结果正确的是（） 。A 、BABA)(；B、ABA)(；C、ABBA)(；D、}{；E、}{；F、A⊕ A=A 。3、 集合BA的最小集范式为（） （由 A 、B、C 生成）。A、)()()()()()(CBACBACBACBACBACBA；B、)()()(BABABA；C、)()()()()()(CBACBACBACBACBACBA； D、)()()(BABABA。4、 在（）下有ABA。A 、BA；B、AB；C、BA；D、BA或5、 下列二元关系中是函数的有（）。A、}10|,{yxNyNxyxR；B、}|,{2xyRyRxyxR；C、}|,{2yxRyRxyxR。三、 15% 用 Warshall 算法，对集合A={1 ，2， 3，4， 5} 上二元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,4>,<3,5>,<4,2>}求 t（R）。四、 15% 集合}0,,1|{2*，abaibiaC是任意实数，C* 上定义关系}0|,{acdicbiaR，则 R 是 C* 上的一个等价关系，并给出R 等价类的几何说明。五、计算15% 1、 设 A={1 ，2，3，4} ，S={{1} ，{2 ，3} ，{4}} ，为 A 的一个分划，求由S 导出的等价关系。（ 4 分）2、 设Ｚ为整数集， 关系)}(mod,|,{kbaZbabaR为 Z 上等价关系， 求 R 的模 K 等价关系的商集Z/R，并指出 R 有秩。（5 分）3、 设 A={1 ，2，3， 4，5} ， A 上的偏序关系为求 A 的子集 {3 ，4， 5} 和{1 ，2，3} ，的上界，下界，上确界和下确界。（ 6 分）六、证明20% 1、 假定CBgBAf:,:，且fg是一个满射， g 是个入射，则f 是满射。（10 分）2、 设 f，g 是 A 到 B 的函数，domfdomggf且，证明gf。（10 分）答案一、填空20% （每空 2 分）1、2n；2、2100；3、{a 4，a...
