秋作业任务：数理逻辑部分概念

1 / 4 离散数学作业 6 数理逻辑部分概念及性质单项选择题1．设 P：我将去打球， Q：我有时间． 命题“我将去打球， 仅当我有时间时”符号化为 ( )．A．PQB．QPC．QPD．QP答 B 2．设命题公式 G：)(RQP，则使公式 G 取真值为 1 的 P，Q，R 赋值分别是 ( )．A．0, 0, 0 B．0, 0, 1 C．0, 1, 0 D．1, 0, 0 答 D 3．命题公式 (P Q)R 的析取范式是( )．A．(P Q) RB．(P Q) RC．(P Q) RD．( PQ) R答 D 4．命题公式（ P Q）的合取范式是( )．A．（P Q）B．（P Q） （P Q）C．（P Q）D．（PQ）答 C 5．命题公式)(QP的析取范式是 ( )．A．QPBQPC．QPD．QP解()()PQPQPQ答 A 6．下列等价公式成立的为 ( )．A．PQP QB．P(QP) P(PQ) C．Q(P Q) Q (P Q) D．P (P Q) Q解 A． PQ(P Q) B．P(QP)P (Q P) P ( P Q)P(PQ) C．Q(P Q)Q (P Q) D．P (P Q)( P P) (P Q)1 ( P Q)P Q2 / 4 答 B 7．下列公式成立的为 ( )．A．PQ P QB．PQPQC．QP PD．P (P Q)Q解 A． PQ(P Q)B．PQPQC．(QP)P(Q P) P(QP) P(Q P) ( P P) (Q P) 1P Q（不是永真式）D．P (P Q)Q（析取三段论， P171公式(10)）答 D 8．下列公式中( )为永真式．A．AB ABB．AB (A B) C．AB A BD．AB (A B) 解 A．ABAB ，1ABABB．()ABAB ，()1ABABC．ABAB ，1ABABD．()ABAB ，()1ABAB答 B 9．下列公式( )为重言式．A．PQP QB．(Q(P Q))(Q (P Q)) C．(P( QP))( P(PQ)) D．( P (P Q)) Q解 A．PQPQ ，1PQPQB． (())1QPQQPQ(())()()()1QPQQPQQPQ(())(())1QPQQPQC．()()()()PQPPQPPPQPPQ(P(QP))( P(PQ))1 D．()()()PPQPPPQPQQ(())1PPQQ答 C10．设 A（x）：x 是人， B（x）：x 是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为（）．3 / 4 A．(x)(A(x) B(x)) B．(x)(A(x) B(x)) C．(x)(A(x)B(x)) D．(x)(A(x)B(x))答 C11．设 A（x）：x 是人， B（x）：x 是工人，则命题“有人是工人”可符号化为（）．A．(x)(A(x) B(x)) B．(x)(A(x) B(x)) C．(x)(A(x)B(x)) D．(x)(A(x)B(x))答 A12．设 C(x)：x 是国家级运动员， G(x)：x 是健壮的，则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为( )．A．))()((xGxCxB．))()((xGxCxC．))()((xGxCxD．))()((xGxCx答 D 13．表达式))(),(())(),((zzQyxRyzQyxPx中x 的辖域是 ...