空间中直线与平面平面与平面垂直的性质

1 / 4 课题：《2.3.3.4 空间中直线与平面、平面与平面垂直的性质》高一数学教案38 设计人：张东成设计时间： 2010.5 授课时间： 2010.5 组长签字：一、教学目标: 1、知识与技能（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；（2）能运用性质定理解决一些简单问题；（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。2、过程与方法（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；（2）性质定理的推理论证。3、情态与价值通过“直观感知、 操作确认， 推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。二、教学重点、难点重点：空间中直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定定理。难点：两个性质定理的应用。三、知识链接：空间中直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面. 前面我们学习过两个平面垂直的判定定理以及二面角的定义, 请两个同学来叙述一下定义和判定定理的内容．答 :从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角,在二面角-l-β 的棱 l 上任取一点O，以点 O 为垂足，在半平面,β 内分别作垂直于棱l 的射线 OA 和 OB，则射线 OA 和 OB 构成的∠AOB 叫做二面角的平面角. 空间中平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。四、学法指导：阅读教材第70 至 72 页的内容并结合《三尺讲台》知识讲解【注】：本模块大约用时2 分钟五、教学过程： （本模块大约用时15 分钟）（一）创设情景，揭示课题问题：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？（二）研探新知观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。如图2.3 — 4，在长方体ABCD— A1B1C1D1 中，棱 AA1、BB1、CC1、DD1所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间是有什么位置关系？（显然互相平行）然后进一步迁移活动：如图2.3-5 ，已知直线a⊥、b⊥、那么直线 a、b 一定平行吗？答：（一定）我们能否证明这一事实的正确性呢？图 2.3-4 图 2.3-5 证明 :假定 b 不平行于 a,设Ob, b 是经过点 O 与直线 a 平行的直线，a ∥ b , a,b即经过同一点O 的两直线 b , b 都与垂直 ,这是不可能的 , 因此 b∥a. 直线和平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。图 2.3-6 简记为：线面垂...