空间立体几何高考知识点总结及经典题目

空间立体几何知识点归纳：1. 空间几何体的类型（ 1） 多面体： 由若干个平面多边形围成的几何体，如棱柱、棱锥、棱台。（ 2） 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。如圆柱、圆锥、圆台。2. 一些特殊的空间几何体直棱柱：侧棱垂直底面的棱柱。正棱柱：底面多边形是正多边形的直棱柱。正棱锥：底面是正多边形且所有侧棱相等的棱锥。正四面体：所有棱都相等的四棱锥。3. 空间几何体的表面积公式棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和圆柱的表面积： S2 rl 2 r 2圆锥的表面积：S rl r 2圆台的表面积：S rl r 2Rl R2球的表面积：S4 R24. 空间几何体的体积公式柱体的体积： V S底h锥体的体积： V1 S底h 3 1 4 3台体的体积：V（ S上3 S上 S下S下 ) h 球体的体积：V R 3 5. 空间几何体的三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。侧视图：光线从几何体的左边向右边正投影，得到的投影图。俯视图：光线从几何体的上面向右边正投影，得到的投影图。画三视图的原则：长对正、宽相等、高平齐。即正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽，侧视图和正视图一样高。6 . 空间中点、直线、平面之间的位置关系（ 1）直线与直线的位置关系：相交；平行；异面。（ 2）直线与平面的位置关系：直线与平面平行；直线与平面相交；直线在平面内。（ 3）平面与平面的位置关系：平行；相交。7. 空间中点、直线、平面的位置关系的判断（ 1）线线平行的判断：①平行公理：平行于同一直线的两直线平行。②线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。③面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。④线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行。（ 2）线线垂直的判断：①线面垂直的定义：若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。②线线垂直的定义：若两直线所成角为，则两直线垂直③一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。（ 3）线面平行的判断：① 线面平行的判定定理：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。② 面面平行的性质定理：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。（ 4）线面垂直的判断：① 线面垂直的判定定理：如果一直线和平面内的两...