1 / 16 第八章空间解析几何与向量代数§8
1 向量及其线性运算1
填空题（1）点)1,1,1(关于 xoy 面对称的点为（)1,1,1(），关于 yoz面对称的点为（)1,1,1(），关于 xoz面对称的点为（)1,1,1(）
（ 2）点)2,1,2(关于 x 轴对称的点为（)2,1,2(），关于 y 轴对称的点为（)2,1,2(），关于 z 轴对称的点为（)2,1,2(），关于坐标原点对称的点为（)2,1,2(）
已知两点)1,1,1(1M和)1,2,2(2M，计算向量21MM的模、方向余弦和方向角
解：因为)0,1,1(21MM，故2||21MM，方向余弦为22cos，22cos，0cos，方向角为4，4，2
在 yoz平面上，求与)1,1,1(A、)2,1,2(B、)3,3,3(C等距离的点
解：设该点为),,0(zy，则222222)3()3(9)2()1(4)1()1(1zyzyzy，即222222)3()3(9)2()1(4)2(4)1(1zyzyzz，解得33yz，则该点为)3,3,0(
求平行于向量kjia432的单位向量的分解式
解 ： 所 求 的 向 量 有 两 个 ， 一 个 与 a 同 向 ， 一 个 与 a 反 向
因 为29)4(32||222a，所以)432(291kjiea
设kjim22，kjin2，求向量nma4在各坐标轴上的投影及分向量
解：因为kjikjikjinma796)2()22(44， 所以在 x 轴上的投影为6xa，分向量为iia x6 ， y 轴上的投影为9ya， 分 向 量 为jja y9， z 轴 上 的 投 影 为7za， 分 向 量 为kka z7
在 yOz 平面上，求与)1,2,1(A、)0,1,2(B和)1,1,1(C等距离的点
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