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立体几何中面面垂直与求体积问题

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1 / 2 ACBDMN立体几何中面面垂直与求体积问题学习目标: 1.学会运用所学的知识解决垂直的证明问题及求体积问题2.培养学生空间想象能力、逻辑推理能力学习重点:能够运用所学的知识解决垂直的证明问题及求体积问题学习难点:垂直关系的相互转化、等体积法例题讲解:例 1:在四面体D-ABC 中, AB=BC,在侧面 DAC中,中线 AN⊥中线 DM,且 DB⊥AN. (1)求证:平面ACD⊥ 平面 ABC;(2)若 AN=4, DM=3, BD=5,求四面体D-ABC的体积 . 例 2: 如图,三棱柱ABC-A1B1C1 中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=12AA1,D 是棱 AA1的中点 . (1)证明:平面BDC1⊥平面 BDC; (2)平面 BDC1 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比. B 1C B A D C1A12 / 2 自我检测 : 真题再现 2009 年海南宁夏卷(18)(本小题满分12 分)如图,在三棱锥PABC 中,⊿ PAB 是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90 o(Ⅰ)证明: AB⊥ PC(Ⅱ)若4PC,且平面 PAC ⊥平面 PBC ,求三棱锥 PABC 体积。

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