1 / 2 ACBDMN立体几何中面面垂直与求体积问题学习目标： 1.学会运用所学的知识解决垂直的证明问题及求体积问题2.培养学生空间想象能力、逻辑推理能力学习重点：能够运用所学的知识解决垂直的证明问题及求体积问题学习难点：垂直关系的相互转化、等体积法例题讲解：例 1：在四面体D-ABC 中， AB=BC，在侧面 DAC中，中线 AN⊥中线 DM，且 DB⊥AN. （1）求证：平面ACD⊥ 平面 ABC；（2）若 AN=4， DM=3， BD=5，求四面体D-ABC的体积 . 例 2: 如图，三棱柱ABC－A1B1C1 中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA1，D 是棱 AA1的中点 . （1）证明：平面BDC1⊥平面 BDC; （2）平面 BDC1 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. B 1C B A D C1A12 / 2 自我检测 : 真题再现 2009 年海南宁夏卷（18）（本小题满分12 分）如图，在三棱锥PABC 中，⊿ PAB 是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 o（Ⅰ）证明： AB⊥ PC（Ⅱ）若4PC，且平面 PAC ⊥平面 PBC ，求三棱锥 PABC 体积。
