算法设计与分析试卷及答案

湖 南 科 技 学 院 二 ○年学 期 期 末 考 试信息与计算科学专业年级《算法设计与分析》试题考试类型：开卷试卷类型： C 卷考试时量： 120 分钟一、填空题（每小题3 分，共计 30 分）1. 用 O、Ω 和θ 表示函数f 与 g 之间的关系 ______________________________ 。2. 算法的时间复杂性为1,1( )8 (3 / 7),2nf nfnnn，则算法的时间复杂性的阶为__________________________ 。3. 快速排序算法的性能取决于______________________________ 。4. 算法是 _______________________________________________________。5. 在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的是_________________________ 。6. 在算法的三种情况下的复杂性中，可操作性最好且最有实际价值的是_____情况下的时间复杂性。7. 大Ω 符号用来描述增长率的下限，这个下限的阶越___________ ，结果就越有价值。。8. ____________________________ 是问题能用动态规划算法求解的前提。9. 贪 心 选 择 性 质 是 指 ________________________________________________________ ____________________________________________________________。10. 回溯法在问题的解空间树中，按______________ 策略，从根结点出发搜索解空间树。二、简答题（每小题10 分，共计 30 分）1. 试述回溯法的基本思想及用回溯法解题的步骤。2. 有 8 个作业 {1,2, ⋯,8} 要在由 2 台机器M1 和 M2 组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1 上加工，然后在M2 上加工。 M1 和 M2 加工作业i 所需的时间分别为：M1 10 2 8 12 6 9 4 14 M2 5 7 1 15 16 3 11 13 作业1 2 3 4 5 6 7 8 题 号一二三四五总分统分人得 分阅卷人复查人给出一个最优调度方案，使得从第一个作业在机器M1 上开始加工，到最后一个作业在机器M2 上加工完成所需的时间最少，并计算所需的最少时间。答：最优调度方案为所需的最少时间为：_______________________ 3. 根据优先队列式分支限界法，求下图中从v1 点到 v9 点的单源最短路径，请画出求得最优解的解空间树。要求中间被舍弃的结点用×标记，获得中间解的结点用单圆圈○框起（如○v2 ），最优解用双圆圈◎框起。三、算法填空（每空2 分，共计 10 分）设 R={r 1, r2, ..., rn} 是要进行排列的n 个元素，其中元素r1,...