一、 等腰直角三角形题一∠ ACB=90° ,AC=BC,ED⊥DF,D为 AB中点①② 12 S △ ABC=S△ EDF+S△EFC③S△ EDF = 12 S △ ABC+S△ EFC①另知： DE⊥AC, DF⊥BC ② E、 F 分别在 AC、BC内② E、 F 分别在 AC、BC外A C B E D A C B D E F A E C D B F F 题二已知∠ BAC=90° ,CD 平分∠ ACB， AC=AB,CD⊥AE,求证： CD=2（OA+OD）题三：已知∠ BAC=90° , AC=AB,D 为 AB中点， CD⊥AE,求证：∠ BDE=∠CDA 换说法：求证A 到 DE的距离等于 OA 题四：已知∠ BAC=90° , AC=AB,D 为 AC中点， CF∥AB,求证： CF=AD A B C A B C A B C D E O D E O E D 题五：已知∠ ACB=90° , AC=BC,DA 平分∠ BAC，H 为 AB中点， BE⊥ AD,求证： CF=EC。判断：① AF=BE，② AF=2BD，③AF垂直平分 BE，④ AC+CF=AB，⑤S△ACG= S△AHG⑥AG=BD垂直角平分线题六：已知 AB=AE，BC=CA，BC⊥CA，AD平分∠ BAC，H为 AB的中点。求证：①△ AFC≌△BCE② 2DE=AF，③判断△ BDG的形状并证明垂直角平分线题七：已知∠ B=45° ，∠ C=30° ，DE⊥CA，AE=AF，GE=DF，求证：①△ ADG为等腰直角三角形，② GC=2BD，③∠ BAD=15°F A C E D B H G F A C E D B H G F 题八：已知正方形 ABCD，DE=AD，DF=BD，求证：① BF平分∠ DBC，② FH=2DG，③ CD=CG，④ S△ CDG=SDHGE⑤G为 FH中点题九：已知∠ A=90° ， AB=AC，EF⊥AC，D为 BC的中点。求证：① CF=AG，②△ DGF为等腰直角三角形题十：已知∠ ACB=90° ， AC=BC，PA⊥AB，E 为 AC的中点，∠ ACF=∠CBE，CG平分∠ ACB。A B C A B D C G E F A B D E F G H C G D E F 求证：① AP=CG，② CF=2PE，③ CD⊥PB 题十一：已知∠ BAC=90° ， AB=AC，BE平分∠ ABC， D 为 BC的中点， M为 EF中点。求证：① DF=DN，② AE=CN，③△ DMN为等腰三角形，④∠BMD为 45°题十二：已知∠ BAC=90°, AC=AB, ∠ ABP=ACP， AQ∥ PC,求证：① AP 平分∠ BAC，②若BQ=PB+PA，M在 BC上，△ BMP为等腰三角形，求∠BMP的度数C A B A C P F G D E A B D N F M E C P Q 二、 等边三角形题一：已知△ ABC和△ BDE为等边三角形。①图E 在 AB上，求证：∠ AMC为 60° ，②图 E在△ ABC内，试说明 AM， BM， CM之间的...
