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2【例1-2】长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动粘度ν=5.6×10-4m2/s，求所需拉力F为多少？92092.01000OH2d5152.0106.59204【解】间隙中油的密度为动力粘度为（kg/m3）（Pa·s）3由牛顿粘性定律由于间隙很小，速度可认为是线性分布8.107102200206112.014.35152.0203dDuAFyuAFdd（N）4习题１1.与牛顿粘性定律直接有关的因素是：A切应力和压强；B切应力和剪切变形速度C切应力和剪切变形；D切应力和流速2.为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过．已知导线直径为０.８mm,涂料的粘度μ＝０.０２Pa.s,模具的直径为０.９mm,长度为２０mm,导线的牵拉速度为５０m/s，试求所需的牵拉力。5习题一答案1B2解：由牛顿粘性得NyuAF00.128.09.05010208.014.302.0dd624/10/216【例2-1】如图2-16所示测量装置，活塞直径d=35㎜，油的相对密度d油=0.92，水银的相对密度dHg=13.6，活塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15Ｎ时，h=700㎜，试计算Ｕ形管测压计的液面高差Δh值。图2-1624/10/2174.1670.06.1392.081.91360015590HgHghgph油（㎝）得Δh：【解】重物使活塞单位面积上承受的压强为（Pa）列１-１面平衡方程15590035.041541522dphgpghppaaHg油24/10/218【例2-2】如图2-17所示为双杯双液微压计，杯内和Ｕ形管内分别装有密度ρ1=l000kg/m3和密度ρ2=13600kg/m3的两种不同液体，大截面杯的直径Ｄ＝100mm，Ｕ形管的直径d=10mm，测得h=30mm，计算两杯内的压强差为多少?图2-1724/10/219hgDdgpp122221103.081.910001.001.0181.91360022=3709.6(pa)【解】列1—2截面上的等压面方程而故ghhhhgpghp21212111)(hdhD4422224/10/2110[例3.1]：左图为一水箱带一收缩圆锥喷嘴，水位高h。请判断下列说法是否正确：（1）h为为常数时点2的加速度为零，点1有迁移加速度；（2）h随时间变化时，2点只有当地加速度，点1既有当地加速度又有迁移加速度。24/10/2111【例3.2】已知用拉格朗日变量表示得速度分布为ux=(a+2)eτ-2，uy=(b+2)eτ-2，且τ=0时，x=a，y=b。求（1）τ=3时质点分布；（2）a=2，b=2质点的运动规律；（3）质点加速度。2)2(eby【解】根据题意可得2)2(eax24/10/2112将上式积分，得上式中c1、c2为积分常数。利用τ=0时，x=a，y=b得c1=-2，c2=-212)2(ceax22)2(ceby22)2(eax22)2(eby24/10/2113（1）将τ=3代入上式得（2）a=2，b=2时(3)txeatu)2(tyebtu)2(8)2(3eax8)2(3eby224ex224ey24/10/2114【例3.3】在任意时刻，流体质点的位置是x=5τ2，其迹线为双曲线xy=25。质点速度和加速度在x和y方向的分量为多少？【解】根据题意可得ttttxux10)5(dddd2txxxttuydd12525ddddy23221010)5(125ttt24/10/2115得10tuaxx430ttuayy24/10/2116【例3.４】给定速度场ux＝x＋，uy＝－y－，求①＝1时过（1，1）点的质点的迹线；②过（1，1）点的流线。【解】①由迹线微分方程,dxdyxydd24/10/21171112xce,yce.1111x3e,ye.积分得当＝1时，过（x，y）=（1，1）的质点有c1＝3/e，c2＝e。故此质点的迹线方程为24/10/2118由此例可知，流线与迹线是不一致的。当=1时，此流线方程为故此流线方程为过（1，1）空间点有②由流线方程dxdyxy积分得1()()xyc21(1)c2()()(1)xy()()4xy解：先计算炉壁的平均温度例：设某窑炉的耐火砖壁厚0.5m，内壁面温度为1000℃，外壁面温度为0℃，耐火砖的导热系数λ=1.16×(1+0.001t)W/(m.℃)。试求通过炉壁的热流密度q。121...